正切函数的性质与图象.ppt

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1、正切函数的性质与图象复习回顾1.正、余弦函数的图象是通过什么方法作出的？2.正、余弦函数的基本性质包括哪些方面？定义域值域周期性奇偶性单调性对称性借助：三角函数线和图象的平移变换定义域：定义域：角x的终边不能落在y轴上正切函数的基本性质周期性：正切函数的基本性质奇偶性:为奇函数为偶函数∴正切函数为奇函数正切函数的基本性质AT0XY问题:类比正弦函数图象的作法，如何利用正切线画出函数，的图像？正切函数的图象作法:(1)等分：(2)作正切线(3)平移(4)连线把单位圆右半圆分成8等份。，，，，，利用正切线画出函数，的图像:正切函数的图象思考：结合正切函数的周期性,如何

2、画出正切函数在整个定义域内的图象?正切函数的图象正切曲线根据正切函数的周期性，只要把上述图象向左、右扩展，就可以得到正切函数在整个定义域内的图象单调性及值域:单调递增区间：正切曲线是被相互平行的直线所隔开的无穷多支曲线组成的值域：R渐近线对称性:对称中心是：图像是中心对称的(1)正切函数是整个定义域上的增函数吗？为什么？(2)正切函数会不会在某一区间内是减函数？思考：AB正切函数在每一个开区间，内都是增函数。观察正切曲线，写出满足下列条件的值的范围：(3)思考：例1求函数的定义域周期和单调区间.定义域解：令那么函数y=tanu的定义域是：解得：周期性则：T=2结论

3、：单调区间则从而的单调递减区间是（讨论单调性）练一练求的单调区间递减区间为例2、比较下列每组数的大小（2）与解:(1)(2)说明：比较两个正切值大小，关键是把相应的角化到y=tanx的同一单调区间内，再利用y=tanx的单调递增性解决。<>练一练比较大小：小结：正切函数的和性质图像2、性质:⑴定义域：⑵值域：⑶周期性：⑷奇偶性：在每一个开区间，内都是增函数。奇函数，图象关于原点对称。R(5)单调性：(7)渐近线方程：(6)对称中心：作业课本P46A组6，7，8