对数与对数运算(第1课时).ppt

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1、2.2.1对数与对数的运算(第一课时)1、如果我国GDP平均每年增长8%,则经过多少年我国的GDP是现在的两倍?解:设经过x年国民生产总值是现在的两倍,令现在的国民生产总值为a.依题意得:即:?知识引入如何计算式子中的x2、求下列各式中x的值?.72)3(.16)41)(2(.322)1(===xxx5=x2-=x=x知识引入其中a叫做对数的底数,N叫做真数.1.对数的定义:一般地,如果ax=N(a>0,且a≠1)那么数x叫做以a为底N的对数,记作:讲授新课注意:限制条件是a>0,且a≠1练习1:

2、将下列指数式写成对数式:以5为底25的对数是2,记作64126=-2552=72=x讲授新课225log5=以2为底的对数是-6,记作以2为底7的对数是x,记作①③②思考:对数与指数有什么区别与联系?名称式子axN底数底数指数对数幂真数Nax=指数式xNa=log对数式xNNaax=Û=log讲授新课底数幂真数指数对数指数和对数的相互转化讲授新课Û3.两个重要的对数:(1)常用对数:以10为底的对数。简记作。如简记为(2)自然对数:以无理数e=2.71828…为底的对数。简记作。如简记为讲授新课例

3、1.将下列指数式写成对数式:5.73)31((4)2710(3)b1e(2)6255(1)ma64====-解:例题分析(练习:课本P641)例2.将下列对数式写成指数式:解:例题分析(练习:课本P642)例3求下列各式中的x的值例题分析3、运用指数运算求值讲授新课4.对数的性质结论:零和负数没有对数探究活动1、试求下列各式的值:讲授新课4.对数的性质探究活动2、求下列各式的值:思考:你发现了什么?讲授新课探究活动3、求下列各式的值:思考:你发现了什么?4.对数的性质讲授新课4.对数的性质(1)负

4、数和零没有对数(∵在指数式中N>0)(2)0=1loga(3)1=aalog即:1的对数是0即:底数的对数是1.结论:巩固练习D2、对数式中x的取值范围是______3.求下列各式的值(1)(2)(3)(4)巩固练习1、对数的定义2、指数式和对数式的互换;一般地,ax=N(a>0,a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作logaN=x。(式中的a叫做对数的底数,N叫做真数.)归纳小结NaxNxa=Û=log思考:各位同学在这节课上有什么收获?归纳小结(1)负数和零没有对数(2)0=1loga(

5、3)1=aalog即:1的对数是0即:底数的对数是14、对数的性质3、运用指数运算求值布置作业作业:P74习题A组1、2

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