函数的表示法第一课时-课件(人教A版必修1).ppt

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1、1.2.2函数的表示法课前自主学习课堂讲练互动课后智能提升1．掌握函数的三种表示方法：列表法、图象法、解析法，体会三种表示方法的特点．2．掌握函数图象的画法及解析式的求法．课前自主学习课堂讲练互动课后智能提升课前自主学习课堂讲练互动课后智能提升自学导引表示函数的方法常用的有：(1)解析法——用数学表达式表示两个变量之间的对应关系；(2)图象法——用图象表示两个变量之间的对应关系；(3)列表法——列出表格来表示两个变量之间的对应关系．课前自主学习课堂讲练互动课后智能提升自主探究任何一个函数都可以用解析法表示吗？答：不一

2、定．如某一地区绿化面积与年份关系等受偶然因素影响较大的函数关系等无法用解析式表示．课前自主学习课堂讲练互动课后智能提升预习测评1．已知函数f(x)由下表给出，则f(3)的值为()x1234f(x)－3－2－4－1A．－1B．－2C．－3D．－4解析：由表可知f(3)＝－4，故选D.课前自主学习课堂讲练互动课后智能提升2．下列各图中，不能是函数f(x)图象的是()课前自主学习课堂讲练互动课后智能提升解析：结合函数的定义知，对A、B、D，定义域中每一个x都有唯一函数值与之对应，而对C，对大于0的x而言，有两个不同值与之对

3、应，不符合函数定义，故选C.答案：C课前自主学习课堂讲练互动课后智能提升课前自主学习课堂讲练互动课后智能提升答案：2课前自主学习课堂讲练互动课后智能提升课前自主学习课堂讲练互动课后智能提升要点阐释函数的三种表示方法的优缺点比较优点缺点一是简明、全面地概括了变量间的关不够形象、直观、系；二是通过解析具体，而且并不是解析法式可以求出任意一所有的函数都能用个自变量所对应的解析式表示出来函数值课前自主学习课堂讲练互动课后智能提升优点缺点不需要计算就可以它只能表示自变量直接看出与自变量列表法取较少的有限值的的值相对应的函数对应

4、关系值只能近似地求出自能形象直观地表示变量的值所对应的图象法出函数的变化情况函数值，而且有时误差较大课前自主学习课堂讲练互动课后智能提升典例剖析题型一函数的表示法(1)写出函数t的解析式；(2)用列表法表示此函数；(3)画出函数t的图象．课前自主学习课堂讲练互动课后智能提升(1)写出函数t的解析式；(2)用列表法表示此函数；(3)画出函数t的图象．解：(1)由题设条件知：当x＝2时，t＝100，课前自主学习课堂讲练互动课后智能提升所以函数的定义域是{x

5、0

6、8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20，共取20个值，列表如下：x12345678910t19710068.35344.238.73532.530.829.61112131415161718192028.828.328.12828.128.2528.528.929.329.8课前自主学习课堂讲练互动课后智能提升注：表中的部分数据是近似值．(3)函数t的图象是由20个点组成的一个点列．如图所示．课前自主学习课堂讲练互动课后智能提升点评：在实际研究一个函数时，通常是将上述三种表示法结合起

7、来使用，即解析式→列表→描点，画出图象，然后再总结出函数的性质．三种方法相互兼容和补充，各有优缺点，在实际操作中，仍以解析法为主．题型二作函数的图象例2、画出函数y=

8、x

9、的图象.解：由绝对值的概念，我们有x,x≥0,y=y-x,x<0.5图象如下：4321x-3-2-10123课前自主学习课堂讲练互动课后智能提升点评：一般地，作函数图象主要有三步：列表、描点、连线．作图象时一般应先确定函数的定义域，再在定义域内化简函数解析式(可能有的要表示为分段函数)，再列表描出图象，并在画图象的同时注意一些关键点，如与坐标轴的交

10、点、分段函数的区间端点等．1．国内跨省市之间邮寄信函，每封信函的质量和对应邮资如下表：课前自主学习课堂讲练互动课后智能提升课前自主学习课堂讲练互动课后智能提升解：(1)当x＝1时，y＝1，所画函数图象如图1(2)y＝x2－4x＋3＝(x－2)2－1，且x＝1,3时，y＝0；当x＝2时，y＝－1.所画函数图象如图2.课前自主学习课堂讲练互动课后智能提升题型三求函数解析式【例3】求下列函数的解析式：(1)已知f(x)为一次函数，且f[f(x)]＝4x－1，求f(x)；课前自主学习课堂讲练互动课后智能提升解：(1)(待定系

11、数法)因为f(x)是一次函数．设f(x)＝kx＋b(k≠0)．课前自主学习课堂讲练互动课后智能提升解法二：(配凑法)点评：求函数解析式的常用方法是待定系数法和换元法．当已知函数的类型时，可设出其函数解析式，利用待定系数法求解，这里包含着方程思想的应用．课前自主学习课堂讲练互动课后智能提升当不知函数类型时，一般可采用换元法，所谓换元法即将接受对象