函数的表示法第二课时课件(人教A版必修1).ppt

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1、1.2.2函数的表示法第二课时　分段函数及映射学习目标1.通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用．2．了解映射的概念．课堂互动讲练知能优化训练第二课时课前自主学案课前自主学案温故夯基解析法列表法图象法点(1,6)(2,7)(3,8)左14上知新益能唯一确定非空对应关系问题探究2．从定义上看，函数与映射有什么关系？提示：对比函数定义与映射定义可知，函数是特殊的映射，是从非空数集到非空数集的映射．并非所有映射都为函数．课堂互动讲练考点突破考点一分段函数图象的画法根据分段区间及各段解析式．常用描点法画图，注意区间端点的虚实．例1【名师点拨】对含有绝对值的

2、函数，要作出其图象，首先应根据绝对值的意义去掉绝对值符号，将函数转化为分段函数，然后分段作出函数图象．由于分段函数在定义域的不同区间内解析式不一样，因此画图时要特别注意区间端点处对应点的实虚之分．考点二分段函数解析式的写法例2映射是两个集合间的一种特殊对应，是两个集合间形成函数的前提．考点三映射的概念及应用例3【思路点拨】解答本题可由映射定义出发，观察A中任何一个元素在B中是否都有唯一元素与之对应．【解】(1)由于A中元素3在对应关系f作用下其与3的差的绝对值为0，而0∉B，故不是映射．(2)因为一个圆有无数个内接矩形，即集合A中任何一个元素在集合B中有无

3、数个元素与之对应，故不是映射．【名师点拨】本题(1)易误认为是映射，原因往往是忽视了0∉B；(4)易认为不是映射，原因是误认为B中每一个元素在A中都应有与之对应的元素．方法技巧1．给定两集合A，B及对应关系f，判断是否是从集合A到集合B的映射，主要利用映射的定义，用通俗的语言讲：A→B的对应有“多对一”、“一对一”、“一对多”，前两种对应是A到B的映射，而最后一种不是A到B的映射．(如例3)方法感悟2．分段函数的解析式因其特点可以分成两个或两个以上的不同解析式，所以它的图象也由几部分构成，有的可以是光滑的曲线段，有的也可以是一些孤立的点或几段线段，而分段函

4、数的定义域与值域的最好求法也是“图象法”．(如例2)失误防范1．分段函数求值，一定要注意所给自变量的值所在的范围，代入相应的解析式求得．(如例2(4))2．分段函数在定义域的不同区间内解析式不一样，因此画图时要特别注意区间端点处对应点的实虚之分．(如例1)3．映射允许集合B中的某些元素在集合A中没有原象，也就是由象组成的集合是集合B的子集．