2011年考研数学《线性代数》复习3点建议.ppt

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1、第三章流体静力学3.1作用在流体上的力3.2流体静力学基本方程及静止流场基本特性3.3某些流体静力学基本问题3.4静止流体作用于壁面的总压力3.5非惯性坐标系中的静止液体2021/8/31内蒙古工业大学工程流体力学——流体静力学3.1作用在流体上的力3.1.1质量力定义作用在流体上的非接触力，或称为远程力。单位质量流体所受的质量力定义为质量力又称为彻体力f=f（x，y，z，t）2021/8/32内蒙古工业大学工程流体力学——流体静力学3.1.2表面力流体微团表面单位面积受到的表面力定义为3.1作用在流体上的力2021/8/33内蒙古工业大学工程流体力学——流体静力学

2、2021/8/34内蒙古工业大学工程流体力学——流体静力学3.1.3静止流场中的应力性质静止流场中的表面力是沿受力面法线方向的正应力或法向应力静止流体中的法向应力值是各向同性的，即仅仅是空间位置和时间的标量函数。作用在体积为V、表面积为A的静止流体团上的总表面力为2021/8/35内蒙古工业大学工程流体力学——流体静力学3.2流体静力学基本方程及静止流场基本特性3.2.1流体静力学基本方程静止的必要条件：对于如图所示的流体微团，受到的总作用力为根据奥-高定理2021/8/36内蒙古工业大学工程流体力学——流体静力学2021/8/37内蒙古工业大学工程流体力学——流体

3、静力学根据流体静止的必要条件流体静力学基本方程2021/8/38内蒙古工业大学工程流体力学——流体静力学流体静力学基本方程知识补充2021/8/39内蒙古工业大学工程流体力学——流体静力学3.2.2静止流场基本特性一流体静止时质量力必须满足的条件两边取旋度以上二式，两边同时点积2021/8/310内蒙古工业大学工程流体力学——流体静力学2质量力有势不可压缩流体流体静力学基本方程两边取旋度流体静止的必要条件不可压缩流体静止的必要条件2021/8/311内蒙古工业大学工程流体力学——流体静力学根据矢量定义，不可压缩流体的质量力可表示为流体质量力满足这个关系就称为质量力有

4、势，U被称为质量力势函数，因此质量力有势是不可压缩流体静止的必要条件。负号表示质量力做正功等于质量力势的减少。静止条件下，不可压缩流体的质量力势函数2021/8/312内蒙古工业大学工程流体力学——流体静力学有势质量力场中静止流体的分界面在分界面上在分界面上任意取微元线段dl，则沿该线段的全压力差为2021/8/313内蒙古工业大学工程流体力学——流体静力学在分界面上任意处，由于两种流体的压力和质量力势均相等，所以在线段dl上两种流体的压力增量和质量力势增量也相当。即两种不同流体分界面上上的压力为常数，即分界面是等压面、等势面2021/8/314内蒙古工业大学工程流

5、体力学——流体静力学正压流场定义流体的密度只是压力的函数的流场称为正压流场。在正压流场中在等温过程中正压流场的流体静力学基本方程为两边取旋度正压流场中等压面与等密度面重合静止流场基本特性2021/8/315内蒙古工业大学工程流体力学——流体静力学由于等压面与等密度面重合，则因此结论处于静止的正压流场，其质量力必然有势；反之，在质量力有势的条件下，非正压流场不可能处于静止状态，处于静止状态的必然是正压流场。静止流场基本特性2021/8/316内蒙古工业大学工程流体力学——流体静力学3.3某些流体静力学基本问题3.3.1重力场静止液体中压力分布与物体受力1重力场中静止液

6、体的压力分布2021/8/317内蒙古工业大学工程流体力学——流体静力学物体所受的浮力——阿基米德定律完全浸没或部分浸没在液体中的物体，要受到液体对它的作用力，其合力称为浮力。与静止液体接触的物体，其表面所受的浮力为以坐标原点为参考点，物体所受的合力矩为：2021/8/318内蒙古工业大学工程流体力学——流体静力学（1）完全浸没物体的浮力根据奥—高定理该式表明，物体所受的浮力等于其所排开的液体的重量（重力），方向垂直向上。2021/8/319内蒙古工业大学工程流体力学——流体静力学（2）部分浸没物体的浮力如图所示，且假设自由液面上的大气压是均匀的。浮力的表达式202

7、1/8/320内蒙古工业大学工程流体力学——流体静力学（3）浸没物体的浮力力矩→由此可确定物体的浮力中心2021/8/321内蒙古工业大学工程流体力学——流体静力学物体的浮力中心设浮力中心为浮力中心的矢径为根据浮力中心的坐标为2021/8/322内蒙古工业大学工程流体力学——流体静力学3.4静止流体作用于壁面的总压力在设计各种阀、挡水闸、堤坝、容器和校核管道强度时，会遇到静止流体对固体壁面的总压力计算问题，包括平面壁和曲面壁的总压力计算。3.4.1、作用于平面壁上的总压力一、确定总压力的方向：由流体静压强特性知：总压力方向垂直指向受压面。二、确定平面壁上所受的总