行业标准：GB 4088-1983 数据的统计处理和解释 二项分布参数的检验.pdf

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1、中华人民共和国国家标准UDC515.25数据的统计处理和解释GB的肠-58二项分布参数的检验StatisticalInterpretationofdataTestforparameterInbinomialdistribution1引言1.1本标准所用统计学名词见国标GB3358-82《统计学名词及符号》。1.2设总体中部分个体具有某种特性。P是总体中具有此种特性的个体的比率。例如p可以是一批产品中不合格品的比率。从总休中随机地、独立地抽取若下个个体作为样本。本标准规定了基于这类样本，检脸与P有关的给定假设的方法。1.8有限总体

2、，设其大小为N，样本大小为。，当抽取是有放回时，或当抽取是无放回的，但。/N<0.1时，。次抽取可以认为是独立的。1.‘在。个随机地、独立地抽取的个体中，具有某种特性的个体的个数x是服从二项分布的随机变量X的一次观测值。X取值x的概率为P(X=xjn,P)=二)，，(;一，)一当x=0.1.⋯,n,1.5用H。表示原假设，H.表示备择假设。P。是给定值，。Po(单侧检验)Ho:P>Po,H:P

3、验，要根据具体问题的需要而定。之双侧检验Ho:P二Po2.I实施步骤。‘由Po、样本大小n及给定的检验的显著性水平a,确定拒绝域的临界值C-C7(CiICI的确定见2.2)。b.累计抽取的n个个休中具有该种特性的个体的个数x。c.当xci时，拒绝Ho;当c,

4、，‘一’G专国家标准局19朋一12一21发布1994一10一01实施GB40助一助c:是满足F式的最小艳数PIX:fc，n,Po，=}

5、未列出的a,n,P-可以用表I给出的方法确定临界ThC,和c。表1IA瑕没和扣绝域的形式P二P=x喊e,或x.,>ccl是满足卜式的最大招数c是满足卜式的最小整数C=C满足的条件尸X成口1，”，，。，s:.2”X.‘’n,Po}一毛c,是使下列式子成立的最人枯数。是使卜列式子成11If,的鼓小性数代。(，.，).一生丝PIF分布表祛‘’1，1，’‘YY-}P4lu,尸一刀〔卜+IJ其中v一2(c,+U,v一二2(n一。L工t中，，2(”〔矛二Zr，简单庄态近似}。,nP,一。.5“一/、nP.q.snP,。十0.5十“.月Pn印

6、,平方根日_态近似,/(c.十1)不)2(、下不不、石万二二了石,)，;、‘，‘，“““‘⋯(5){u..⋯_..........⋯⋯(书)表中4。二1一Pa，“，一。2为标准正态分布的1一、i2分位数，F,-iz(P.,，:)为自[11度为(:，，::)的F分布的1-a/2分位数。往，①简单l几态近似的误差较大，一般不宜采用。②使用F分布表或平方根正态近似确定c,,c时，可以先利用简单正态近似确定一个"111的7叭t值，然后再用相应的公式找c=c，这样比较方便。2.3示例考虑。-50,显著性水平。=0.10，原假设Ho:p二P

7、o=。.10，求拒绝域的临界值c=cza「面按照2.2中给出的各种方法计算c、c,o2.3.1查表法本例。二50,a=0.10,a/2=0.05,po=0.10，求双侧检验拒绝域临界值。杳相应的表A2，Hin二50,Po=0.10得c,二10。再由q。二1一Pn=0.90,。二50查得c=49，得c,=n一c=50一49=1。2.3.2简单正态近似本例n=50,Po=0.10,q。二0.90,a一。/2二。。。，二1.645，np。一0.5一u。，。、`npogo=1.01c是不大于1.01的最大整数所以c一1apo+0.5+“

8、。，，、}npogo=8.99c,是不小于8.99的最小弊数G盆4088一幼所以c,二9(比准确值10小)2.3二用F分布裹法c是满足下式的最大整数c,是满足下式的最小整数F.-Q/,(Y,，Y2)喊F,_。/:(Y,，Yz}喊Y_z.PQoOYigo了c]-、