社会统计学 第五章 正态分布课件.ppt

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1、1第五章抽样分布与推断第一节抽样分布一随机现象及其特征随机现象例子：全国每天有多少婴儿出生？多少人因车祸死亡？多少人结婚，多少人离婚？多少人晚间收看新闻联播？天气的变化？手术的成功？骰子的点数？……这些现象的共同点：在一定条件下（例如某天、某时）事物出现只具有可能性而但不具有必然性。这种现象就是随机现象，大量存在自然、经济、社会领域内。社会现象分成两种确定性现象和非确定性现象确定性现象与非确定性现象确定性现象:在一定的条件(S)下某种结果必然会发生的现象,此时现象的可能结果只有一个,并且事先就能

2、够确定.EG,向空中扔一石块必然会落地;标准大气压下水在100℃时肯定会沸腾.非确定性现象:指在某种条件实现后,某种结果可能发生也可能不发生的现象.也就是说,此时存在多种可能性,但究竟发生哪种结果事先却不能肯定.EG,向空中抛掷一枚硬币,落地后正面朝上的结果是不能事先确定的,从副洗好的扑克牌中任意抽出一张来，它是黑桃2的结果也是不能事先确定的。问题：既然社会中存在大量的非确定性现象，那么预期或预测如何可能？统计规律：从表面上看来非确定性现象好像是捉摸不定的，纯粹是偶然性起支配作用，但实际上，在研

3、究了大量同类现象后，通常会揭示出一种确定的规律性，这就是所谓的统计规律。EG，如果无数次投掷硬币，就可以断定正面朝上的次数与抛掷总次数的比接近1/2。。。。。。一些试验者所做试验的记录试验者投掷总次数n出现正面朝上的次数m（频数）频率=m/n狄摩根204810610.518布丰404020480.5069皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.50051.随机现象具有双重性偶然性：在一次试验或观察中事件出现的可能具有偶然性；可能会出现;它表示为：若……，可能……统计规律

4、性：在相同条件下，进行大量重复试验或观察时，随机事件出现可能的大小是稳定的。概率论研究的正是随机现象的统计规律性。2.偶然性和规律性的关系单独的现象具有偶然性，但对于大量的现象，具有规律性。“在表面上是偶然性在起作用的地方，这种偶然性始终是受内部的隐蔽着的规律支配的，而问题在于发现这些规律。”——恩格斯偶然事件（随机事件）的概率就是随机事件隐蔽着的规律。随机现象是概率论的研究对象，概率论是统计推论的理论（数学）基础，概率是统计推论的依据。统计推论的所有数学表都是以概率为基础的。重复投掷骰子，根据

5、概率论，可以知道出现1点、2点、3点、4点、5点和6点的可能性均为1/62009年在武汉市发生的经济适用房抽签中出现的“六连号”事件。显然不符合概率论。二概率随机事件：诞生的婴儿将是男孩；某人将活到80岁以上；明年报考公务员的人数将超过200万人；明天将下雨；随机事件：随机现象的结果以及这些结果的集合。随机事件有两种极端情况：必然事件：如抛掷一枚在硬币若无支撑落于地上；不可能事件：如抛掷一枚硬币悬于空中。1.概率定义日常生活中，人们常用“比较级”来表示随机事件发生可能性的大小，例如：某生明年不可

6、能考上大学；某生明年可能考上大学；某生明年很可能考上大学；概率就是随机事件发生可能性大小的数量表示。概率的表达实质和这些“比较级”是一样的，只是更为精确。2.随机事件的概率在一组不变的条件S下，重复做n次试验，m为在n次试验中事件A发生的次数。当n很大时，事件A发生的频率m/n稳定地在某一常数p附件摆动，并且随着试验次数n的增加，其摆动幅度会越来越小，则事件A称为随机事件，并把数值p称为随机事件A发生的概率，记作：P(A)=p3.概率的取值范围不可能发生的事件，称为不可能事件，概率p=0;一定发

7、生的事件，称为必然事件，概率p=1;一般的随机事件，发生的可能性处于“必然”与“不可能”之间，发生的概率为：0≤P(A)≤1概率值越大，这一事件发生的可能性越大。另外，如果记为事件A的逆事件，表示“事件A不发生”，那么P(A)+P()=1。举例分析哪些是必然事件，哪些是不可能事件或随机事件？例1.某企业有青年工人100名，其中20名已婚，今任抽25名，那么其中含有5名为已婚者的事件是？例2.任抽25名，其中至少5名为未婚者的事件是？例3.任抽25名，其中有21名为已婚者的事件是？4.概率的计算方

8、法（1）频率法在相同条件下进行N次实验或观察，随机事件A出现的次数为n，频次n与实验次数N的比值n/N，称作N次实验或观察中事件A的频率，即这一事件出现的概率。频率是试验值，而概率是个理论值，其值是唯一的。（2）古典概率类型在古典概率类型问题中，所有可能的试验结果是有限的，即试验的基本事件数是有限的，并且，所有这些基本事件都是等可能的。若事件组满足下面三个条件，则称该事件为等可能完备事件组。1）发生的机会相同（等可能性）；2）在任何一次试验中，至少有一个发生（完备性）；3）在任何一次试验中，最多