电动力学课件3-1静 磁 场.ppt

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1、第三章西华师范大学重点建设课程静磁场本章重点：1、矢势的引入和它满足的微分方程、静磁场的能量2、引入磁标势的条件及磁标势满足的方程与静电势方程的比较3、了解A-B效应和超导体的电磁性质机动目录上页下页返回结束本章难点：利用磁标势解决具体问题§1矢势及其微分方程一、稳恒电流磁场的矢势1．稳恒电流磁场的基本方程机动目录上页下页返回结束稳恒电流磁场：传导电流（即运动电荷）产生的不随时间变化的磁场。基本方程边值关系本节仅讨论情况，即非铁磁的均匀介质。这种情况静电场和磁场可以分离，不发生直接联系。实际上当建立一个与电荷一起运动的

2、参照系时，在这个参照系中观测，只有静电场。2．矢势的引入及意义静电场物理意义：（a）与的关系稳恒电流磁场其中S为回路L为边界的任一曲面机动目录上页下页返回结束沿任一闭合回路的环量代表通过由该回路为边界的任一曲面的磁通量，而每点A无直接物理意义。（b）磁通量只与曲面L的边界有关，与曲面的具体形状无关（c）物理意义３、矢势的不唯一性令可减少矢势的任意性满足的方程？机动目录上页下页返回结束二．矢势满足的方程及方程的解1．满足的方程（1）稳恒电流磁场矢势满足(矢量)泊松方程（2）与静电场中形式相同机动目录上页下页返回结束（3）

3、矢势为无源有旋场2．矢势的形式解已知电流密度，可从方程直接积分求解，但一般电流分布与磁场相互制约，因此一般情况需要求解矢量泊松方程。3．的解这正是毕奥--萨伐尔定律机动目录上页下页返回结束通过类比4．的边值关系*机动目录上页下页返回结束12（a）机动目录上页下页返回结束（b）特殊情况：①若分界面为柱面，柱坐标系中当②若分界面为球面，当zxyxzy5．矢量泊松方程解的唯一性定理定理：给定V内传导电流和V边界S上的　或V内稳恒电流磁场由　　　　和边界条件唯一确定。机动目录上页下页返回结束三．稳恒电流磁场的能量已知均匀介质中

4、总能量为1．在稳恒场中有②不是能量密度。能量分布在磁场内，不仅分布在电流区。机动目录上页下页返回结束③导出过程2.电流分布在外磁场中的相互作用能机动目录上页下页返回结束最后一项称为相互作用能，记为，可以证明：作业（131页）：1，3，4设为外磁场电流分布，为外磁场的矢势；为处于外磁场中的电流分布，它激发的场的矢势为。总能量：