新课练19 圆的方程-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）（解析版）.docx

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1、新课练19圆的方程1．设，，则以线段为直径的圆的方程是A．B．C．D．【答案】A【解析】弦长，所以半径为，中点坐标，所以圆的方程，故选A．2．已知圆上存在两点关于直线对称，A．1B．C．0D．【答案】A【解析】若圆上存在两点关于直线对称，则直线经过圆心，，，得，故选A．3．已知是实常数，若方程表示的曲线是圆，则的取值范围为A．B．C．D．【答案】B【解析】由表示的曲线是圆可得，故．故选B．4．已知圆与轴的正半轴相切于点，圆心在直线上，若点在直线的左上方且到该直线的距离等于，则圆的标准方程为A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意设圆心为，

2、，则，由题意可得，解得（舍或．则圆的圆心坐标为，半径为4．圆的标准方程为．故选D．5．若圆与轴，轴均有公共点，则实数的取值范围是A．，B．，C．，D．，【答案】A【解析】圆；圆心，；圆与，轴都有公共点；；故选A．6．圆关于直线对称的圆的方程为A．B．C．D．【答案】C【解析】由圆可得圆心坐标，半径为2，由题意可得关于直线对称的圆的圆心与关于直线对称，半径为2，设所求的圆心为则解得：，，故圆的方程为：，故选C．7．圆心为且和轴相切的圆的方程是A．B．C．D．【答案】A【解析】圆心为且和轴相切的圆，它的半径为1，故它的的方程是，故选A．二．填

3、空题8．圆心为且经过点的圆的方程为　　【答案】【解析】由题意可得圆的半径，所以圆的方程为：，故答案为：：．9．已知圆，当圆的面积最小时，直线被圆截得的弦长为　　．【答案】【解析】若圆，则圆心，半径，当圆的面积最小时，即为半径最小时，所以当时，，圆心，圆心到直线的距离为，直线被圆截得的弦长为：．故答案为：．10．点在圆外，则实数的取值范围是　　【答案】，【解析】由，得，解得．点在圆外，，即，解得或．综上，实数的取值范围是，．故答案为：，．11．一条光线从点射出，经直线反射，其反射光线所在直线与圆相切，则反射光线所在的直线方程为　　．【答案】

4、，【解析】点关于轴的对称点为，当斜率存在时；故可设反射光线所在直线的方程为：，化为．反射光线与圆相切，圆心到直线的距离，化为；．此时直线方程为：．当斜率不存在时：直线的方程为与圆相切；反射光线所在的直线方程为：，．故答案为：，．三．解答题12．已知的顶点，直线的方程为，边上的高所在直线的方程为．（1）求顶点和的坐标；（2）求外接圆的一般方程．【答案】（1）和的坐标分别为和;（2）．【解析】（1）由可得顶点，又因为得，，所以设的方程为，将代入得，由可得顶点为，所以和的坐标分别为和，（2）设的外接圆方程为，将、和三点的坐标分别代入得则有，所以

5、的外接圆的一般方程为．