巩固练01 任意角和弧度制-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（人教版）（解析版）.docx

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1、巩固练01任意角和弧度制一.选择题1．在直角坐标系内，角的终边在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】设与角的终边相同的角是，则，，当时，．由在第二象限，可得角的终边在第二象限．故选B．2．终边在三象限，则的终边可能在A．一三象限B．二四象限C．一二象限或轴非负半轴D．三四象限或轴非正半轴【答案】C【解析】终边在三象限，，，．的终边可能在一二象限或轴非负半轴．故选C．3．若，则角的终边在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】，角的终边在第二象限．故选B．4．已知扇形的圆心角为，面积为，则该扇形的周长为A

2、．B．C．D．【答案】A【解析】因为，设该扇形的半径为，弧长为，面积为，，所以，，故扇形的周长为．故选A．5．已知，则下列4个角中与角终边相同的是A．B．C．D．【答案】C【解析】与终边相同的角的集合为，．取时，．与角终边相同的是．故选C．6．若是第二象限角，则是A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角【答案】A【解析】不妨令，则，为第一象限角，故选A．7．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是A．2B．C．D．【答案】B【解析】如图：，过点0作，为垂足，并延长交于，，，中，，从而弧长为，故选B．二.填空题8．化为弧

3、度，结果是　　．【答案】【解析】．故答案为：．9．若劣弧所在圆的半径为，所对的圆心角为，若扇形的周长为，则半径为　　，扇形的面积为　　．【答案】．【解析】由题意得：，．故答案为：．10．若角与的终边关于轴对称，且，则所构成的集合为　　．【答案】，，【解析】角与均以为始边，且它们的终边关于轴对称，，，或．，，，．故答案是：，，．11．在区间，上，与角终边相同的角为　　．【答案】【解析】因为：，所以：与角终边相同的角为．故答案为：．三．解答题12．（1）已知扇形的周长为8，面积是4，求扇形的圆心角．（2）已知扇形的周长为40，当它的半径和圆心角取何值时，才使扇形

4、的面积最大？【答案】（1）2;（2）当半径为10圆心角为2时，扇形的面积最大，最大值为100．【解析】（1）设扇形的圆心角大小为，半径为，则由题意可得：，．联立解得：扇形的圆心角．（2）设扇形的半径和弧长分别为和，由题意可得，扇形的面积．当时取最大值，此时，此时圆心角为，当半径为10圆心角为2时，扇形的面积最大，最大值为100．