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《高二数学任意角和弧度制》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、制作人：郑雨生单位：内蒙古卓资县职业中学5.1角的概念的推广角的概念的推广教学重点教材分析教学难点教学目标教材的地位和作用知识目标能力目标教育目标角的概念的推广教法和学法引导、类比发现法教学理论与实际相结合幻灯片演示法教学程序角的概念的推广㈥课堂小结与作业㈡正角、负角、零角㈢象限角与非象限角㈠导入㈣终边相同的角㈤例题和练习的配备结束2.运动的观点：角可以看成一条射线绕着它的端点在平面内旋转而成的图形.始边:旋转开始时的射线.终边:旋转终止时的射线.1.静止的观点：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.一、复习与回顾角的概念㈠导入返回在初中,我们学过一些角的分类:锐角:直角:钝角:平角:周角:返
2、回AoB（一）导入oAB始边终边顶点运动的观点：角可以看作一条射线绕着它的端点在平面内旋转形成的图形返回（一）导入在生活中经常遇到的角㈡正角、负角、零角跳水运动员身体旋转（视频）紧固螺丝时，扳手旋而形成的角（课件）机械钟表的时针和分针一昼夜所旋转而成的角（实物）钟表里两个互相啮合的齿轮因旋转方向不同而成的角（图片）逆时针顺时针定义：正角：按逆时针方向旋转形成的角负角：按顺时针方向旋转形成的角零角：射线不做旋转时形成的角任意角返回㈡正角、负角、零角x始边终边终边终边终边1)使角的顶点和坐标原点重合终边落在第几象限就是第几象限角2)始边重合于X轴的非负半轴ⅠⅡⅢⅣ㈢象限角与非象限角返回？yo问：是
3、否存在不属于任何象限的角终边xyo3003900-33003900=300+3600－3300=300－3600=300+1x3600=300－1x3600300==300+0x3600300+2x3600,300－2x3600300+3x3600,300－3x3600…,…,与300终边相同的角的一般形式为300＋K.3600，K∈Z与α终边相同的角的一般形式为α＋K.3600，K∈ZS={β
4、β=α+k.3600,K∈Z}返回㈣终边相同的角课堂练习1.在直角坐标系中，以原点为顶点、轴的非负半轴为始边，画出下列角，并判定它们是第几象限角。（1）(2)(3)2.写出与下列各角终边相同的角的集合
5、。（1）与角终边相同的角的集合；（2）与角终边相同的角的集合；（3）与角终边相同的角的集合．㈤例题和练习的配备小结：与α终边相同的角的表达方式不是惟一的.例如第2题中(1):β
6、β=-60o+k.3600,K∈Z}或β
7、β=300o+k.3600,K∈Z}例1把下列各角写成α＋ｋ.3600（00≤α＜3600，ｋ∈ｚ）的形式，并判定它们分别是第几象限角：(1)10000;(2)－5730；课堂练习： 第3题 （1） （2）㈤例题和练习的配备草式:解:(1)因为10000＝2800＋2ｘ3600例2写出终边落在y轴上的角的集合。终边落在坐标轴上的情形xyo0090018002700+K.3600
8、+K.3600+K.3600+K.3600㈤例题和练习的配备例2写出终边落在y轴上的角的集合。解：终边落在ｙ轴正半轴上的角的集合为S1={β
9、β=900+K∙3600,K∈Z}={β
10、β=900+2K∙1800,K∈Z}={β
11、β=900+1800的偶数倍}终边落在ｙ轴负半轴上的角的集合为S2={β
12、β=2700+K∙3600,K∈Z}={β
13、β=900+1800+2K∙1800,K∈Z}={β
14、β=900+（2K+1）1800，K∈Z}={β
15、β=900+1800的奇数倍}S=S1∪S2所以 终边落在ｙ轴上的角的集合为={β
16、β=900+1800的偶数倍}∪{β
17、β=900+1800的奇数倍
18、}={β
19、β=900+1800的整数倍}={β
20、β=900+K∙1800，K∈Z}｛偶数｝∪｛奇数｝＝｛整数｝xyO900+K∙36002700+k∙3600㈤例题和练习的配备写出终边落在轴上的角的集合。解：终边落在轴正半轴上的角的集合为S1={β
21、β=K∙3600,K∈Z}={β
22、β=2K∙1800,K∈Z}={β
23、β=1800的偶数倍}终边落在轴负半轴上的角的集合为S2={β
24、β=K∙3600,K∈Z}={β
25、β=2K∙1800,K∈Z}={β
26、β=（2K+1）1800，K∈Z}={β
27、β=1800的奇数倍}S=S1∪S2所以 终边落在轴上的角的集合为={β
28、β=1800的偶数倍}∪{β
29、
30、β=1800的奇数倍}={β
31、β=1800的整数倍}={β
32、β=K∙1800，K∈Z}｛偶数｝∪｛奇数｝＝｛整数｝XYOK∙36001800+k∙3600yxyxyx900+900+900+2700+900+1800+900+900+1800+例21800+yx㈤例题和练习的配备返回900+900+900+900+小结：1.任意角的概念正角：射线按逆时针方向旋转形成的角负角：射线按顺时针方向旋转形
