【河北专版】八年级数学上册测试题：期末复习（二）12《全等三角形》（含答案）.doc

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1、期末复习(二)　全等三角形01　　本章结构图02　　重难点突破重难点1　全等三角形性质与判定【例1】　(大连中考)如图，点A.B.C.D在一条直线上，AB＝CD，AE∥BF，CE∥DF.求证：AE＝BF.证明：∵AE∥BF，∴∠A＝∠FBD.∵CE∥DF，∴∠D＝∠ACE.∵AB＝CD，∴AB＋BC＝CD＋BC，即AC＝BD.在△ACE和△BDF中，∴△ACE≌△BDF(ASA).∴AE＝BF.【方法归纳】　要证明两条线段或两个角相等，关键就是证明这两条线段或这两个角所在三角形全等.1.(武汉中考)如图，点B.E.C.F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝

2、DF，BE＝CF，求证：AB∥DE.证明：∵BE＝CF，∴BC＝EF.又∵AB＝DE，AC＝DF，∴△ABC≌△DEF(SSS).∴∠ABC＝∠DEF.∴AB∥DE.2.(南充中考)已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2.求证：(1)BD＝CE；(2)∠M＝∠N.证明：(1)在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE(SAS).∴BD＝CE.(2)∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠DAE＝∠2＋∠DAE，即∠BAN＝∠CAM.由(1)，得△ABD≌△ACE，∴∠B＝∠C.在△ACM和△ABN中，∴△ACM≌△ABN(ASA).∴∠

3、M＝∠N.重难点2　角平分线性质与判定【例2】　如图，AD是∠BAC平分线，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，且BD＝CD.求证：BE＝CF.【思路点拨】　根据角平分线性质得出DE＝DF，再根据“HL”判定两个三角形全等，最后根据全等三角形性质即可证明.证明：∵AD是∠BAC平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF.在Rt△DBE和Rt△DCF中，∴Rt△DBE≌Rt△DCF(HL).∴BE＝CF.【方法归纳】　如果题目中有角平分线上点，且含有过该点向角两边作垂线段(即“垂直”条件)，就能得到线段相等.即使没有垂线段，也可以过角平分线上点向

4、角两边作垂线段，从而证得线段相等.3.如图，已知F，G是OA上两点，M，N是OB上两点，且FG＝MN，△PFG和△PMN面积相等.试判断点P是否在∠AOB平分线上，并说明理由.解：点P在∠AOB平分线上.理由：作PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E.∵S△PFG＝FG·PD，S△PMN＝MN·PE，S△PFG＝S△PMN，∴FG·PD＝MN·PE.又∵FG＝MN，∴PD＝PE.∴点P在∠AOB平分线上.03　　备考集训一.选择题(每小题3分，共30分)1.下列说法中正确个数有(C)①形状相同两个图形是全等形；②对应角相等两个三角形是全等形；③全等三角形面积

5、相等；④若△ABC≌△DEF，△DEF≌△MNP，则△ABC≌△MNP.A.0个B.1个C.2个D.3个2.满足下列条件，能判定△ABC与△DEF全等是(D)A.∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠DB.AB＝DE，BC＝EF，∠C＝∠FC.AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠ED.∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E3.如图，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，不正确等式是(D)A.AB＝ACB.∠BAE＝∠CADC.BE＝DCD.AD＝DE4.如图所示，亮亮书上三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样三角形，那么这两个三

6、角形完全一样依据是(D)A.SSSB.SASC.AASD.ASA5.如图，从下列四个条件：①BC＝B′C；②AC＝A′C；③∠A′CA＝∠B′CB；④AB＝A′B′中，任取三个为条件，余下一个为结论，则最多可以构成正确结论个数是(B)　　A.1B.2C.3D.46.如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝(B)A.60°B.55°C.50°D.无法计算7.如图，直线a.b.c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路距离相等，则可供选择地址有(D)　　A.一处B.两处C.三处D.四处8.如图，A

7、E⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按照图中所标注数据，计算图中实线所围成图形面积S是(A)A.50B.62C.65D.689.(淄博中考)已知一等腰三角形腰长为5，底边长为4，底角为β.满足下列条件三角形不一定与已知三角形全等是(D)A.两条边长分别为4，5，它们夹角为βB.两个角是β，它们夹边为4C.三条边长分别是4，5，5D.两条边长是5，一个角是β10.如图所示，点A.B分别是∠NOP.∠MOP平分线上点，AB⊥OP于点E，BC⊥MN于点C，AD⊥MN于点D，下列结论错误是(C)A.AD＋BC＝ABB.∠AOB＝90°C.与∠CBO互

8、余角有两个D.点O是CD中点二.填空题(每小题3分，共18分)11.(绥化中考)