统计学练习题及问题详解.doc

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1、第三章数据分布特征的描述1．下面是我国人口和国土面积资料：────────┬───────────────│根据第四人次人口普查调整数指标├──────┬────────│１９８２年│１９９０年────────┼──────┼────────人口总数│101654│114333男│52352│58904女│49302│55429────────┴──────┴────────国土面积960万平方公里。试计算所能计算的全部相对指标。2．某企业2014年某产品单位成本520元,2015年计划规定在上年的基础上单位成本降低5％，实际降低6％,试确定2015年单位成本的计划数与实际数,并计算20

2、15年单位成本比计划降低多少？3．某市共有50万人，其市区人口占85％，郊区人口占15％，为了解该市居民的收入水平，在市区抽查了1500户居民，每人平均收入为1400元；在郊区抽查了1000户居民，每人年平均收入为1380元，若这两个抽样数字具有代表性，则计算该市居民年平均收入应采用哪一种形式的平均数方法进行计算？4．有两个班级统计学成绩如下：按成绩分组1班人数2班人数40以下40—5050—6060—7070—8080—9090以上4561053212512875合计3540根据上表资料计算：（1）哪个班级统计学成绩好？（2）哪个班级的成绩分布差异大？哪个班级的成绩更稳定？5．2014

3、年8月份甲、乙两农贸市场资料如下：────┬──────┬─────────┬─────────品种│价格(元／斤)│甲市场成交额(万元)│乙市场成交量(万斤)────┼──────┼─────────┼─────────甲│1.2│1.2│2乙│1.4│2.8│1丙│1.5│1.5│1────┼──────┼─────────┼─────────合计│──│5.5│4────┴──────┴─────────┴─────────试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。6．某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量36件，标准差9.6件。乙组工人资料如下：日产量（件）工人

4、数（人）10—2020—3030—4040—5015383413合计100要求：（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差。（2）比较甲、乙两个生产小组哪个组的平均日产量更有代表性？比较哪组的产量更稳定？比较哪组的产量差异大？第四章抽样调查1．某进出口公司出口茶叶，为检查其每包规格的重量，抽取样本100包，检验结果如下：每包重量（克）包数（包）148—149149—150150—151151—15210205020合计100按规定茶叶的每包规格重量应不低于150克，试以99.73%的概率（t=3）：（1）确定每包平均重量的抽样平均误差和极限误差；（2）估计这批茶叶每包平均重量的围，确定是

5、否达到规格要求。2．在某储蓄所随机抽查484户，得到如下资料：活期存款金额（元）户数（户）20000以下20000—4000040000—6000060000—8000080000以上581502006214合计484试以95.45%的概率（t=2）推算下列指标的围：（1）平均每存单的活期存款额；（2）活期存款额60000元以上的户数所占的比例。3．一个电视台的节目主持人欲了解观众对其主持节目的收视情况，随机抽取500名观众进行问卷调查，结果发现经常观看该节目的观众有225人，试计算抽样平均误差，并以95%（t=1.96）的概率保证程度估计经常观看这一节目人数比例的区间估计。4．某电视机

6、厂按不重复抽样方法从一批产品中抽取1%进行检验，资料如下：，正常工作时间（千小时）电视机（台）6—88—1010—1212—1414—16153050409合计144要求：（1）以95.45%（t=2）的概率保证程度对平均正常工作时间做区间估计；（2）若正常工作时间12000小时以上为一级品，试对一级品率做区间估计；（3）若误差围缩小一半，其他条件不变，需要抽查多少台电视机？5．某食品厂对所贮存的某食品进行分级检验，以确定该食品的一级品率，要求一级品率的抽样误差不超过５％，概率定为95.45％（t=2）。已经检验,同样产品加工该食品的一级品率为58％、49％和40％。试问至少应抽查多少产

7、品来测定才可满足分级检验的要求？6．某手表厂每天生产100万个某种零件，试分别采用重复抽样和不重复抽样方法，抽取1000个零件进行检验，废品均为20件，试以99.73%的概率保证（t=3），对该厂这种零件的废品率做区间估计。7．某地农村种植小麦150亩，在秋收前采用不重复抽样方法随机抽查0.15亩的小麦样本，测得总产量75公斤，平均每亩标准差1.35公斤。试以95.45%（t=2）的概率保证，推断该地区小麦平均亩产量和总产量的围。8