吉林省长春市第六中学2019_2020学年高二数学上学期第三学程测试试题文.doc

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1、吉林省长春市第六中学2019-2020学年高二数学上学期第三学程测试试题文一、选择题（每题5分，共60分）1．复数满足，则（）A．2B．C．1D．2．下列命题中正确的个数是()①“”是“”的必要不充分条件.②命题“若，则或”的否命题是“若，则或”.③当时，命题“若，则”的逆否命题为真命题.④命题“，”的否定是“，”.A．1B．2C．3D．43．抛物线的准线方程是（）A．B．C．D．4．若满足约束条件，则目标函数的最小值为（）A．2B．1C．-2D．-15．从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件（　　）A．“至少有一个黑球”与“

2、都是黑球”B．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”D．“至少有一个黑球”与“都是红球”6．同时掷两个骰子，向上的点数之和是的概率是（　　）A．B．C．D．7．如图所示，给出了样本容量均为7的A、B两组样本数据的散点图，已知A组样本数据的相关系数为r1，B组数据的相关系数为r2，则（）14A．r1>r2B．r1

3、越高D．在回归分析中，为的模型比为的模型拟合的效果好9．若执行如图所示的程序框图输出的结果为26，则处可填入的条件为（）A．B．C．D．10．“纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样．为了测算某火纹纹样(如图阴影部分所示)的面积，作一个边长为5的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷1000个点，己知恰有400个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是（）A．2B．3C．10D．151411．己知变量x，y的取值如下表：x3456y2.5344.5由散点图分析可知y与x线性相关，且求得回归方程为，据此预测：当时，y的值约为（）A．5.

4、95B．7.35C．7D．6.6512．双曲线的左、右焦点分别为、，点P在双曲线上，且，则（）二、填空题（每题5分，共20分）13．已知双曲线，则该双曲线的离心率为______，渐近线方程为______．14．已知正实数满足则最小值是__________．15．已知小张每次射击命中十环的概率都为40%，现采用随机模拟的方法估计小张三次射击恰有两次命中十环的概率，先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定2，4，6，8表示命中十环，0，1，3，5，7，9表示未命中十环，再以每三个随机数为一组，代表三次射击的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数：32142

5、1292925274632802478598663531297396021406318235113507965据此估计，小张三次射击恰有两次命中十环的概率为16．若直线与曲线有公共点，则的取值范围是三、解答题（17题10分，其余每题各12分，共70分）17.．某地统计局调查了10000名居民的月收入，并根据所得数据绘制了样本的频率分布直方图如图所示。14（1）求居民月收入在[3000,3500）内的频率；（2）根据频率分布直方图求出样本数据的中位数；（3）为了分析居民的月收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000名居民中用分层抽样的方法抽出1

6、00人做进一步分析，则应从月收入在[2500,3000)内的居民中抽取多少人？18．已知数列为递增的等差数列，其中，且成等比数列．（1）求的通项公式；（2）设记数列的前n项和为，求使得成立的m的最小正整数．19．在中，角，，的对边分别为，，，已知．（1）求角；（2）若，，求的面积．20．如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，，是的中点.（1）证明：；14（2）若，求到平面的距离.21．2022年北京冬奥会的申办成功与“3亿人上冰雪”口号的提出，将冰雪这个冷项目迅速炒“热”．北京某综合大学计划在一年级开设冰球课程，为了解学生对冰球运动的兴趣，随机从该校一年

7、级学生中抽取了100人进行调查，其中女生中对冰球运动有兴趣的占，而男生有10人表示对冰球运动没有兴趣．（1）完成列联表，并回答能否有的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”？有兴趣没兴趣合计男55女合计（2）已知在被调查的女生中有5名数学系的学生，其中3名对冰球有兴趣，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至少有2人对冰球有兴趣的概率．附表：0.1500.1000.0500.0250.0102.0722.7063.8415.0246.6351422．已知椭圆的左右焦点分别为，上顶点为，右顶点为，直线与圆相切于点.（1）求椭圆的方程.数学(文）试题答案一、选择题（

8、每题5分，共60分）1．【答案】D【详解】所以，故选