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1、⾼中⽂科数学公式及知识点速记⼀、函数、导数1、函数的单调性(1)设那么上是增函数；上是减函数.(2)设函数在某个区间内可导，若，则为增函数；若，则为减函数.2、函数的奇偶性对于定义域内任意的，都有，则是偶函数；对于定义域内任意的，都有，则是奇函数。奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。3、函数在点处的导数的⼏何意义函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率，相应的切线⽅程是.*⼆次函数：（1）顶点坐标为；（2）焦点的坐标为4、⼏种常⻅函数的导数①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧5、导数的运算法则（1）.（2）.（3）.6、会⽤导数
2、求单调区间、极值、最值7、求函数的极值的⽅法是：解⽅程．当时：(1)如果在附近的左侧，右侧，那么是极⼤值；(2)如果在附近的左侧，右侧，那么是极⼩值．指数函数、对数函数分数指数幂(1)（，且）.(2)（，且）.1根式的性质（1）当为奇数时，；当为偶数时，.有理指数幂的运算性质(1).(2).(3).注：若a＞0，p是⼀个⽆理数，则ap表示⼀个确定的实数．上述有理指数幂的运算性质，对于⽆理数指数幂都适⽤..指数式与对数式的互化式:..对数的换底公式:(,且,,且,).对数恒等式：(,且,).推论(,且,).常⻅的函数图象⼆、三⻆函数、三⻆
3、变换、解三⻆形、平⾯向量8、同⻆三⻆函数的基本关系式，=.9、正弦、余弦的诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）的正弦、余弦，等于的同名函数，前⾯加上把看成锐⻆时该函数的符号；的正弦、余弦，等于的余名函数，前⾯加上把看成锐⻆时该函数的符号。，，．，，．，，．2，，．⼝诀：函数名称不变，符号看象限．，．，．⼝诀：正弦与余弦互换，符号看象限．10、和⻆与差⻆公式;;.11、⼆倍⻆公式...公式变形：12、函数的图象变换①的图象上所有点向左（右）平移个单位⻓度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸⻓（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得
4、到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸⻓（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象．②数的图象上所有点的横坐标伸⻓（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点向左（右）平移个单位⻓度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸⻓（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象．313.正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：函性数质图象定义域值域当当时，时，；当；当最值既⽆最⼤值也⽆最⼩值时，．时，．周期性奇偶性奇函数偶函数奇函数在在上是增上是增函数；在在单调性函数；在上是增函数．上是减
5、函数．上是减函数．对称中⼼对称中⼼对称中⼼对称性对称轴对称轴⽆对称轴414、辅助⻆公式其中15.正弦定理：（R为外接圆的半径）.16.余弦定理;;.17.⾯积定理（1）（分别表示a、b、c边上的⾼）.（2）.18、三⻆形内⻆和定理在△ABC中，有.19、与的数量积(或内积)20、平⾯向量的坐标运算(1)设A，B,则.(2)设=,=，则=.(3)设=，则21、两向量的夹⻆公式设=,=，且，则(=,=).22、向量的平⾏与垂直设=,=，且..*平⾯向量的坐标运算(1)设=,=，则+=.(2)设=,=，则-=.(3)设A，B,则.5(4)设=
6、，则=.(5)设=,=，则·=.三、数列23、数列的通项公式与前n项的和的关系(数列的前n项的和为).24、等差数列的通项公式；25、等差数列其前n项和公式为.26、等⽐数列的通项公式；27、等⽐数列前n项的和公式为或.四、不等式28、。必须满⾜⼀正（都是正数）、⼆定（是定值或者是定值）、三相等（时等号成⽴）才可以使⽤该不等式）（1）若积是定值，则当时和有最⼩值；（2）若和是定值，则当时积有最⼤值.五、解析⼏何29、直线的五种⽅程（1）点斜式(直线过点，且斜率为)．（2）斜截式(b为直线在y轴上的截距).（3）两点式()(、()).(4
7、)截距式(分别为直线的横、纵截距，)（5）⼀般式(其中A、B不同时为0).30、两条直线的平⾏和垂直6若，①;②.31、平⾯两点间的距离公式(A，B).32、点到直线的距离(点,直线：).33、圆的三种⽅程（1）圆的标准⽅程.（2）圆的⼀般⽅程(＞0).（3）圆的参数⽅程.*点与圆的位置关系：点与圆的位置关系有三种若，则点在圆外;点在圆上;点在圆内.34、直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有三种:;;.弦⻓=其中.35、椭圆、双曲线、抛物线的图形、定义、标准⽅程、⼏何性质椭圆：，，离⼼率<1，参数⽅程是.双曲线：(a>0,b>0)，，
8、离⼼率，渐近线⽅程是.抛物线：，焦点,准线。抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离.36、双曲线的⽅程与渐近线⽅程的关系(1）若双曲线⽅程为渐近线⽅程：.(2)若渐近线⽅程为双曲线可设为.7(3)若双曲线
