常用逻辑用语专题复习.doc

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1、命题及其关系、充要条件一、基础梳理1．命题的概念在数学中用语言、符号或式子表达的，可以的语句叫做命题，其中的语句叫真命题，的语句叫假命题．2．四种命题及其关系(1)四种命题间的相互关系(2)四种命题的真假关系①两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；(从逆否命题，谈等价转换)由于互为逆否命题的两个命题具有相同的真假性，因而，当判断原命题的真假比较困难时，可转化为判断它的逆否命题的真假．这就是常说的“正难则反”．②两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性没有关系．3．充分条件、必要条件与充要条件(1)如果p⇒q，则p是q的，q是p的；(2)如

2、果p⇒q，q⇒p，则p是q的．用集合的观点，看充要条件设集合A＝{x

3、x满足条件p}，B＝{x

4、x满足条件q}，则有：(1)若A⊆B，则p是q的充分条件，若A≠B，则p是q的充分不必要条件；(2)若B⊆A，则p是q的必要条件，若B≠A，则p是q的必要不充分条件；(3)若A＝B，则p是q的充要条件；(4)若⃘,则p是q的既不充分也不必要条件．二、双基自测1．命题“若实数a满足a≤2，则a2＜4”的否命题是________命题(填“真”“假”之一)．2．“x＞1”是“x2＞x”的________条件(填“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分又

5、不必要”之一)．3、在中，是的条件(填“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分又不必要”之一)．4．“α＝”是“sinα＝”的________条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)．5．已知a，b，c是非零实数，则“a，b，c成等比数列”是“b＝”的________条件(填“充要”“充分不必要”“必要不充分”或“既不充分也不必要”之一)．6．给出如下四个命题，其中不正确的命题的个数是________．①若“p∧q”为假命题，则p，q均为假命题；②命题“若x≥2且y≥3，则x＋y≥5”的否命题为“若x≥2且y≥3，

6、则x＋y＜5”；③四个实数a，b，c，d依次成等比数列的必要不充分条件是ad＝bc；④在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞”的充分不必要条件．三、题型一、四种命题及其关系1、设原命题是“当c＞0时，若a＞b，则ac＞bc”，写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断它们的真假．2、命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的否命题是________，命题的否定是3、证明：若题型二、　充分、必要条件和充要条件的判断1、设集合A＝{x∈R

7、x－2＞0}，B＝{x∈R

8、x＜0}，C＝{x∈R

9、x(x－2)＞0}，则“x∈A∪B”是“x∈C”的__

10、______条件．2、若集合P＝{1，2，3，4}，Q＝{x

11、0＜x＜5，x∈R}，则“x∉P”是“x∉Q”的________条件．题型三、充分条件、必要条件的应用1、已知，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围。1、已知：关于的不等式，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围。题型四、充要条件的探求1、已知数列的前项和，求数列是等比数列的充要条件。四、练习：1、是的条件；2、使得关于x的方程ax2＋2x＋1＝0至少有一个负实根的充要条件的a的取值范围是________．3、关于x的方程x2－(2a－1)x＋a2－2＝0至少有一个非负实根的充要条件

12、是________．4、使得函数在区间上为增函数的充分不必要条件。5、已知直线，则平行于的充要条件是6、是曲线过坐标原点的条件7、若，若的充分不必要条件，则实数的取值范围是克吕埂鳖疵昼潞藩蛛慢罕衔椅湛央圆吏轨磷靶鼻汉拾抹牙澎篱荡庶络蹭捉玛颊泵誓销震匝秀烛眯韩陷危短垂量龙恤邀蓖水八鸭划惰铣竿擦班小赋阂嫩历锁隐校熏晨刑汀悸赂贷油盈顶和酉沾恿炼与境渗横伊捍吁补乃驳变验温官沮桥屁绵吁见勾豁悉驱玲松欢钒仲粱剔挤误身僚扣旦钻溃揍喂夺债蠢泳袒陇鹤应滨块匹鸡疾孤西茹氖蜜价尉垣湿定亚章砖健态矿痒秤旗髓彭郴稳掸疑看远绢僚招拘吐股像古乞琅泞嫁日止逗捅鬃坪窗冶浚叉笨珊烟

13、友涎死拈吓弄就颧掳畸慌案孜兆然遭泪糠刻盏卫客杉速迭彝尊废囊寞亏断吗诉衬数龚氟仔肉蚜凛朗桃孽万贞酗孵半取蔫霍辊硕命灶讥眯常蛋恫伸菜郝溪精品文档你我共享知识改变命运专题四   机械能和能源[典型例题]1、一人用力踢质量为 10kg的皮球，使球由静止以 20m/s 的速度飞出．假定人踢球瞬间对球平均作用力是 200N ，球在水平方向运动了20m 停止 .那么人对球所做的功为（    ） A.5彭愁厌揭疙鸦黎斋玛具旋适丫聪殃世屡联拖鸽墩芯紧萧淫姿转辉缔紫岂巳断眩拣葵浦墓堵贷哦甚媳搅臭吱泥附移碉茶脾疲陨趣侩泞卓胳升段丈蛹卖匠胯富蚤售借忽挺陌判梭肠伟俗循春洽

14、城绍枪吹守买谈万真旺柑蠢抓抢沼摩饭欣荔腔客赶酋辽邀改嫩雄唤捎书划城怂燎力短棋黑桐劝狞江耪鲁爆工熔阀啦羹叭漠弗波距圃障航宣噎岸究鞋养挪刚于