小升初数学总复习知识整理.doc

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1、小升初数学总复习知识整理一、数的认识1.数的分类数提示:按不同的标准划分,数的分类也会不同。例如:按正、负数分,数分为正数、0、负数;按整数与分数分,数分为整数、分数(小数)等。(1)整数:像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数统称为整数。整数的个数是无限的,没有最小的整数,也没有最大的整数。(2)自然数:用来表示物体个数的1、2、3、4……叫做自然数。一个物体也没有,用0表示,0也是自然数。自然数的个数是无限的,最小的自然数是0,没有最大的自然数。自然数是整数的一部分,正整数和0都是自然数。提示:0表示一个物体也

2、没有;0是正、负数的分界点;0表示起点(如0刻度);计数时,0起占位作用。(3)分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数,表示这样一份的数就是这个分数的分数单位。一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一,分子是几,它就有几个这样的分数单位。注意:带分数只有化成假分数后,它的分子才能表示这个带分数的分数单位的个数。(4)百分数:表示一个数是另一个数百分之几的数叫做百分数,也叫百分率或百分比。百分数的计数单位是1%。百分数是一种特殊的分数,通常不写成分数形式,而是在原来的分子后面加上百分号“%”

3、来表示。(5)分数和百分数的关系:分数既可以表示一个数,也可以表示两个数的比;而百分数只表示一个数占另一个数的百分比,不能用来表示具体的数。分数后面可以带单位名称,而百分数后面不能带单位名称。例如:写成百分数是59%,可以表示59∶100,也可以表示一个数量,如米,吨等,而59%只表示一个数和另一个数的关系,后面不能带单位名称。(6)小数:像0.1、0.2、3.14、10.007……这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。3.计数单位和数位(1)数位顺序表整数部分小数部分亿级万级个级……………………(2)

4、计数单位:个(一)、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。(3)数位:各计数单位所占的位置叫做数位。补充:9再多1,就要向前一位进一,记作10,像这样的计数方法叫做“十进制计数法”。(4)数级:按照我国的计数习惯,整数部分从个位向左,每四个数位是一级,依次是个级、万级、亿级……4.数的读写读法写法整数从高位读起,亿级和万级的数都按照个级的数的读法来读,读完亿级要在后面加上“亿”字,读完万级要在后面加上“万”字;每一级中间有一个或连续的几个0都只读一个零,每一级末尾的0都不读从高位写起,每一级都按照个位的写法来写

5、;哪一位上一个计数单位也没有就写0分数整数部分按照整数的读法来读,读完后加上个“又”字;分数部分先读分母,加上“分之”,后面再读分子整数部分按照整数的写法来写,“又”字不用写,分数部分先读的是分母,写在下面,后读的是分子,写在上面,中间用分数线隔开百分数先读“百分之”,再读百分号前面的数分子是几就写几,然后在后面写上百分号“%”小数整数部分按照整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分从左向右是几就读几整数部分按照整数的写法来写,“点”写作“.”,小数部分从左向右读几就写几注意:读数和写数都从高位起,读数要写成文字形式,写

6、数要写成阿拉伯数字,例如,314037000读作:三亿一千四百零三万七千;一千七百零七万五千四百写作:17075400;60读作:六十又七分之五;三又十二分之七写作:3;35%读作百分之三十五;百分之十五点七写作:15.7%;18.003读作:十八点零零三;零点六一八写作:0.618。5.大数的改写(1)把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数,在万位或亿位的后面点上小数点,省略小数部分末尾的0,并在后面写上“万”或“亿”字,中间用“=”连接。(2)省略尾数改写成近似数:用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数,并在这个数

7、的后面写“万”或“亿”字,中间用“≈”连接。6.小数的近似数要求把小数保留到哪一位,就把哪一位后面的数用“四舍五入”法省略,中间用“≈”连接。提示:在读、写、改写数时,原数如果有单位名称,读数、写数、改写的结果也要加上相应的单位名称。易错点:要区分“改写”和“省略”的含义。改写是求准确值,“省略”是用“四舍五入”法求近似数。7.假分数与带分数、整数之间的互化(1)假分数化成整数或带分数:用假分数的分子除以分母,如果能够整除,所得的商就是这个假分数化成的整数;如果不能整除,商的整数部分就是带分数的整数部分,余数就是分数部分的

8、分子,原分母不变。(2)整数化成假分数:用指定的分母作分母,用整数乘分母的积作分子。(3)带分数化成假分数:用整数部分乘分母的积加上分数部分的分子作分子,原分母不变。例如:把和改写成整数或带分数。12÷3=4　=4=1例如:5==6==8.分数、小数、百分数之间的互化小数化成分数:先改写成分母是10、1