天津市五区县2013-2014学年高二数学下学期期末考试试题理.doc

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1、天津市五区县2013-2014学年高二数学下学期期末考试试题理一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．i是虚数单位，=（　　）　A．1+2iB．﹣1﹣2iC．1﹣2iD．﹣1+2i2．3名学生参加同时举行的5项体育活动，若每名学生可以自由选择参加其中的一项，则不同的参赛方法共有（　　）种．　A．35B．53C．D．5×33．用数学归纳法证明等式1+2+3+…+（n+3）=时，第一步验证n=1时，左边应取的项是（　　）　A．1B．1+2C．1+2

2、+3D．1+2+3+44．函数y=在区间[，2]上的最小值为（　　）　A．2B．C．D．e5．某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算的K2≈3.918，经查对下面的临界值表，我们（　　）P（K2≥k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246

3、.6357.87910.828　A．至少有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”　B．至少有99%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”　C．至少有97.5%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”　D．没有充分理由说明“这种血清能起到预防感冒的作用”6．如图是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，下列说法错误的是（　　）　A．﹣2是函数y=f（x）的极小值点B．1是函数y=f（x）的极值点　C．y=f（x）在x=0处切线的斜率大于零D．y=f（x）在区间（﹣2，2）上单调递增．7．现有

4、男生3人，女生5人，从男生中选2人，女生中选1人参加数学、物理、化学三科竞赛，要求每科均有1人参加，每名学生只参加一科竞赛，则不同的参赛方法共有（　　）种．　A．15B．30C．90D．1808．已知=21，则（2﹣）n的二项展开式中的常数项为（　　）　A．160B．﹣160C．960D．﹣9609．某化工厂为预测产品的回收率y，需要研究它和原料有效成分含量x之间的相关关系，现取8对观测值，计算得：xi=52，yi=228，xi2=478，xiyi=1849，则y与x之间的回归直线方程是（　　）　A．=11.4

5、7+2.62xB．=﹣11.47+2.62xC．=2.62+11.47xD．=11.47﹣2.62x10．不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁不能排在一起，则不同的排法共有（　　）　A．12种B．20种C．24种D．48种二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．11．已知a1=3，an+1=，试通过计算a2，a3，a4，a5的值，推测出an=　_________　．12．一个箱子中装有6个白球和5个黑球，如果不放回地依次抽取2个球，则在第1次抽到黑球的条件下，第2次仍抽到

6、黑球的概率是　_________　．13．已知t＞0，若（2x﹣1）dx=6，则t=　_________　14．已知函数f（x）=﹣x3+2ax，x∈[0，1]，若f（x）在[0，1]上是增函数，则实数a的取值范围为　_________　．15．现有甲、乙两个靶，某射手向甲靶射击一次，命中的概率为，命中得1分，没有命中得﹣1分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为，每命中一次得2分，没有命中得0分．该射手每次射击的结果相互独立，假设该射手完成以上三次射击，则该射手得3分的概率为　_________　．　三、解答题：

7、本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（12分）已知i是虚数单位，m∈R，z=m（m﹣1）+（m2+2m﹣3）i．（Ⅰ）若z是纯虚数，求m的值；（Ⅱ）若在复平面C内，z所对应的点在第四象限，求m的取值范围；（Ⅲ）当m=2时，z是关于x的方程x2+px+q=0的一个根，求实数p，q的值．　17．（12分）学校运动队有男运动员5名，女运动员3名，其中男女队长各1名．（Ⅰ）8人站成一排，其中队长不站在两端，有多少种不同的站法？（Ⅱ）要从8名运动员中，选派3人外出比赛，若男队长因故不能

8、参加、且必须有女运动员参加，有多少种不同的选派方法？　18．（12分）已知式子（2x2+）5．（Ⅰ）求展开式中含的项；（Ⅱ）若（2x2+）5的展开式中各二项式系数的和比（+）n的展开式中的第三项的系数少28，求n的值．　19．（12分）甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则：每人从备选的10道题中一次性抽取3道题独立作答，至少答对2道题即闯关成功．已知10道备选题中，甲只能