上海市嘉定区封浜高中2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题含答案.doc

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1、上海市嘉定区2019-2020学年第二学期封浜高级中学高二年级数学期末质量调研（满分150分，时间120分钟）一.填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，1-6每题4分，7-12每题5分考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得分，否则一律得零分.1．抛物线的焦点坐标为.2．平面直角坐标系中点到直线的距离为．3．若复数满足（是虚数单位），则的虚部是.4．世界杯小组赛，从四支队伍中出线两支队伍，则出线队伍共有种不同的组合．5．侧棱长为,底面面积为的正四棱柱的体对角线的长为.6．双曲线的两条渐近线的夹角大小为.7．底面半径和高均为的圆柱的表面积为．8．双曲线的虚轴长是

2、实轴长的倍，则．9．已知空间直角坐标系中，某二面角的大小为，，半平面和的一个法向量分别为，，则．(结果用反三角函数值表示)10．二项式的展开式中各项系数的和是．11．有一个倒圆锥形的容器，它的底面半径是5厘米，高是10厘米，容器内放着49个半径为1厘米的玻璃球，在向容器倒满水后，再把玻璃球全部取出，则此时容器内水面的高度为厘米．12．已知定点，点在抛物线上运动，若复数在复平面内分别对应点的位置，且，则的最小值为．二.选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.13．空间内，异面直线

3、所成角的取值范围是……………………………………（）．(A)(B)(C)(D)14.“”是“直线与直线相互垂直”的……………………………………………………………………………（）.（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件15．曲线的图像………………………………………………()．(A)关于轴对称(B)关于原点对称，但不关于直线对称(C)关于轴对称(D)关于直线对称，也关于直线对称16．下列命题中，正确的命题是……………………………………………………()．(A)若、，，则．(B)若，则不成立．(C)，，则或．(D)，，则且．三．解答题（本大题满分7

4、6分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.17.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．已知复数，，.（1）若，求实数的取值范围；（2）若是关于的方程的一个根，求实数与的值.18.(本题满分14分）本题共2小题，第（1）小题7分，第（2）小题7分.如图，长方体中，，直线与平面所成的角的大小为．（1）求三棱锥的体积；（2）求异面直线与所成角的大小．19.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分．已知的二项展开式中，第三项的系数为．（1）求证：前三项系数成等差数列；（2）求出展开式中所有

5、有理项（即的指数为整数的项）．20.(本题满分16分）本题共3小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题6分.已知椭圆的左右顶点分别是，点在椭圆上．过该椭圆上任意一点作轴，垂足为，点在的延长线上，且．（1）求椭圆的方程；（2）求动点的轨迹的方程；（3）设直线（点不同于）与直线交于，为线段的中点，证明：直线与曲线相切．21.(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．在平面直角坐标系中，为坐标原点．已知曲线上任意一点（其中）到定点的距离比它到轴的距离大1.（1）求曲线的轨迹方程；（2）若过点的直线与曲线相交于不同的两点，求的值；

6、（3）若曲线上不同的两点、满足求的取值范围．参考答案（满分150分，时间120分钟）考生注意：1．答卷前，考生务必在答题纸上将学校、班级、考试号、姓名等填写清楚．2．请按照题号在答题纸各题答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．3．本试卷共有21道试题，可以使用规定型号计算器．一.填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，1-6每题4分，7-12每题5分考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得分，否则一律得零分.1．抛物线的焦点坐标为.2．平面直角坐标系中点到直线的距离为．3．若复数满足（是虚数单位），则的虚部是.4．世界杯小组赛，

7、从四支队伍中出线两支队伍，则出线队伍共有种不同的组合．5．侧棱长为,底面面积为的正四棱柱的体对角线的长为.6．双曲线的两条渐近线的夹角大小为.7．底面半径和高均为的圆柱的表面积为．8．双曲线的虚轴长是实轴长的倍，则．9．已知空间直角坐标系中，某二面角的大小为，，半平面和的一个法向量分别为，，则．(结果用反三角函数值表示)10．二项式的展开式中各项系数的和是．11．有一个倒圆锥形的容器，它的底面半径是5厘米，高是10厘米，容器内放着49个半径为1厘米的玻璃球