新课标Ⅲ卷数学(文)-2020年高考数学真题变式练含答案.doc

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1、课标3文-2020年高考数学真题变式练一、单选题【高考真题】．已知集合，，则A∩B中元素的个数为（）A．2B．3C．4D．5【变式题】设集合，，则中元素的个数为（）A．1B．2C．5D．7【答案】B【解析】由题,,故元素个数为2.故选：B【高考真题】．若，则z=（）A．1–iB．1+iC．–iD．i【变式题】复数满足，为虚数单位，则的共轭复数（）[来源:学#科#网Z#X#X#K]A．1B．C．2D．【答案】D【解析】由，所以z的共轭复数为，选D.【高考真题】．设一组样本数据x1，x2，…，xn的方差为0.01，则数据10x1，10x2，…，10xn的方差为

2、（）A．0.01B．0.1C．1D．10【变式题】如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量（单位：台）的茎叶图，有个数据被污染了，已知平均数为25，则方差为（）A．25.2B．24.6C．32.5D．44.6【答案】B[来源:学科网]【解析】由题得，设被污染的数据为x，可得，解得，则方差为.故选：B【高考真题】．Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领城．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型：，其中K为最大确诊病例数．当I()=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则约为（）（

3、ln19≈3）A．60B．63C．66D．69【变式题】在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述，两颗星的星等与亮度满足，其中星等为的星的亮度为，星等为的星的亮度为.已知太阳的星等是，小熊座星的星等是，则太阳与小熊座星的亮度的比值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】依题意得,太阳的星等,小熊座星的星等,设太阳和小熊座星的亮度分别为:,则,所以,所以,所以太阳与小熊座星的亮度的比值为.故选:B【高考真题】．已知，则（）A．B．C．D．【变式题】若，且，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因为，所以，，所以，.故选：B【高考真题】．在平面内，A

4、，B是两个定点，C是动点，若，则点C的轨迹为（）A．圆B．椭圆C．抛物线D．直线【变式题】已知，为两定点，，动点满足，则动点的轨迹是（）A．椭圆B．直线C．圆D．线段【答案】D【解析】∵，∴点M的轨迹为线段．故选D.【高考真题】．设O为坐标原点，直线x=2与抛物线C：y2=2px(p>0)交于D，E两点，若OD⊥OE，则C的焦点坐标为（）A．（，0）B．（，0）C．（1，0）D．（2，0）【变式题】已知直线与抛物线的一个交点为（不与原点重合），则直线到抛物线焦点的距离为A．6B．7C．9D．12【答案】A【解析】联立方程：，得到：，∴（舍）∴，又焦点F∴故

5、选B【高考真题】．点(0，﹣1)到直线距离的最大值为（）A．1B．C．D．2【变式题】设，定点到动直线的距离最大值是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】，考虑到过原点直线的对称性，取，所以，此时的直线方程为：，故选：C.【高考真题】．下图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（）A．6+4B．4+4C．6+2D．4+2【变式题】某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，最大侧面的面积为（）.A．B．C．D．【答案】C【解析】由三视图知，该几何体的直观图如图所示．平面平面，四棱锥的高为.四边形是边长为的正方形，则，，，故选：C.【高考真题】．设a=log3

6、2，b=log53，c=，则（）A．a

7、x)的图像关于直线对称D．f(x)的图像关于直线对称【变式题】关于函数下列命题错误的是()A．函数的图像关于轴对称B．在区间上，函数是减函数C．函数的最小值为D．在区间上，函数是增函数.【答案】B【解析】奇偶性证明:,为偶函数单调性证明:当时,根据对数函数单调性可知:单调增函数,令当时,根据对号函数图像可知:当时,是单调递增;当时,是单调递减.根据复合函数单调性同增异减可知:当时,是单调递增当时,是单调递减.当时,取得最小值,即.偶函数图像关于轴对称可知:当时,是单调递减当时,是单调递增.综上所述,对于A,函数的图像关于轴对称,故A正确;对于B,当时,是单

8、调递减当时,是单调递增.故B错误;对于C,函数的最小值为,故C正确