人教版小学数学五年级下册(分数的意义和性质)教案.doc

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1、第四单元分数的意义和性质【知识回顾】一、分数的意义l我们可以把1个物体看作一个整体，也可以把许多物体看成一个整体。将一个物体或是许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1”.l把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或者几份的数，叫做分数。其中，表示一份的数叫做它的分数单位。如：的分数单位是注意：一定要平均分，分母表示平均分的份数，分子表示取的份数。如果只取1份，也就是它的分数单位。如：全班有24名同学，其中男同学占全班的。这里把全班人数看作单位“1”。的5是分母，表示把单位“1”平均分的份数；3是分子，表示取的

2、份数。它的分数单位是，有3个这样的分数单位。表示的意义是：把全班人数平均分成5份，男同学的人数占其中的3份。又如：某市今年修的公路总长是去年的，的意义是：把某市去年修的公路总长看做单位“1”，平均分成10份，今年修的公路总长相当于这样的11份。练一练：1、的意义是：把()平均分成()，表示这样()的数。2、吃了一个西瓜的的意义是：_______________________________________3、一年级的人数是全校的的意义是：________________________________l分数与除法的

3、关系例如：把3米长的绳子平均分成4份，每份的长度是多少米?用除法列式为：3÷4=(米)；这是求每份是多少，应该用总长÷份数，求出每一份的长度(也就是“3米的”)。如果用分数的意义来讲，可以说成：把1米平均分成4份，一份就是米，3个米就是米，也就是说“1米的”。因此我们可以把米说成是1米的，也可以说成是3米的。观察3÷4=，可以知道分数可以表示两数相除的结果，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数÷除数=(除数≠0)，如果用表示被除数，表示除数，分数与除法的关系可以表示为：÷=(≠0)注意：如果说兔有2只

4、，鸡有5只，那兔的只数就是鸡的，它表示以鸡的只数作为标准，把鸡的只数看作单位“1”，兔的只数相当于鸡的5份中的2份。列成式子是2÷5=。求甲数是乙数的几分之几，是把乙数看作单位“1”，用甲数÷乙数得出的。记住：是谁的几分之几，谁就是单位“1”，作除数或分母。练一练：1、男生15人，女生12人，女生人数是男生的，是把()人数作为单位“1”，平均分成()份，()人数相当于这样的()份。2、用分数表示除法的商。3÷5=12÷13=23÷56=1÷37=3、把下面的分数用除法表示。＝()÷()＝()÷()＝()÷()＝()÷

5、()4、把低级单位改成高级单位(大单位改成小单位)，要除以进率。3分米＝(3÷10)=米23分＝(23÷60)=时59分米²＝(÷)＝()米²12分＝(÷)＝()时9cm＝()m23kg＝()t16秒＝()分l真分数和假分数①分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子分母相等的分数叫做假分数；由整数和真分数组合成的叫做带分数。②真分数都小于1，假分数可能等于1或者大于1，带分数都大于1；假分数都比真分数大。练一练：1、分母是5的真分数有()。2、分子是5的假分数有()。二、分数的基本性质l分数的分子和分母同时

6、乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。我们可以利用分数的基本性质对分数进行约分和通分。练一练：1、＝＝＝==2、的分子增加6，分母应该()，分数的大小不变。l公因数和公倍数。1，2，3，6是12和30公有的因数，叫做12和30的公因数。(几个数公有的因数，叫做它们的公因数)，其中最大的那个因数，叫做它们的最大公因数。只有公因数1的两个数叫做互质数。相邻的两个自然数或者两个质数一定是互质数。两个奇数或两个合数有可能是互质数，而两个偶数不可能是互质数(都有2)。两个互质数的最大公因数是1

7、，有倍数关系的两个数的最大公因数是较小的那个数，所有的自然数都有公因数1.几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数，公倍数中最小的那个就叫做它们的最小公倍数。两个互质数的最小公倍数是它们的乘积，有倍数关系的两个数的最小公倍数是较大的那个数，没有最大公倍数。求最大公因数和最小公倍数都可以用短除法。如：12和3012和30的最大公因数是：2×3＝612和30的最小公倍数是：2×3×2×5＝60两个数的最小公倍数包含它们的最大公因数和各自独有的因数。练一练：1、12和18的最大公因数是()，最小公倍数是()。2、8和9的最大公因

8、数是()，最小公倍数是()。3、12和24的最大公因数是()，最小公倍数是()。4、最大公因数和最小公倍数在实际生活应用中，要根据情况选择方法。l一年级有36人，二年级有48人，两个班参加植树，要使每组人数同样多，每组最多()人。这是求36和48的最大公因数l甲每隔3天上网一次，乙每隔5天上网一次，问下次两人同时上网是哪天?这是求两个数的最小公