浙江2019年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试.doc

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1、浙江省2019年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试高等数学请考生按规定用笔将所有试题答案涂、写在答题卡上选择题部分注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试题卷上。一、选择题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设，则说法不正确的是（）A.对于正数2，一定存在正整数N，使得当时，都有B.对于任意给定的无论多么小的正数，总存在整数,

2、使得时，不等式成立C.对于任意给定的的邻域,总存在正整数，使得当时，所有的点都落在内，而只有有限个（至多只有个）在这个区间外D.可以存在某个小的整数，使得有无穷多个点落在这个区间外2.设在点的某领域内有定义，则在点出可导的一个充分条件是（）A.存在第10页共10页A.存在B.存在C.存在2.等于（）A.B.C.D.3.下列级数或广义积分发散的是（）A.B.C.D.4.微分方程的通解为（）A.第10页共10页A.B.C.非选择题部分注意事项：1.用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上，不能答在试题卷上。2.在答题纸上作图，可先用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔填

3、写一、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）2.极限3.设一雪堆的高度与时间的关系为，则雪堆的高度在时空第10页共10页时的变化率等于2.当a=时，极限存在且不等于03.设，则4.设，且当时，与是同阶无穷小，则5.定积分6.设函数由方程确定，则7.曲线的拐点是8.由曲线，，及轴所围成的曲边梯形绕轴旋转一周所围成的旋转体体积=9.设，则第10页共10页一、计算题（本大题共8小题，其中16-19小题每小题7分，20-23小题每小题8分，共60分，计算题必须写出计算过程，只写答案不给分）2.极限.3.设，求函数在处的微分.4.求不定积分.第10页共10页2.设，求在上

4、的表达式.3.一物体由静止考试以速度（米/秒）作直线运动，其中表示运动的时间，求物体运动到8秒时离开出发点的距离.4.问是否存在常数使得函数在处可导？若存在，求出常数，若不存在，请说明原因.第10页共10页2.求过点且与两平面，都平行的直线的方程.3.求幂级数的收敛区间及和函数，并计算级数.第10页共10页一、综合题（本大题共三题，每题10分，共30分）2.设是第一象限内连接点，的一段连续曲线，为该曲线上任意一点，点为在轴上的投影，为坐标原点。若梯形的面积与曲边三角形的面积之和等于另一曲线在点处的切线斜率，求曲线的方程（注：曲边三角形是指由直线段，轴以及曲线段所围成的封闭

5、图形）第10页共10页2.假设某公司生产某产品千件的总成本是（万元），售出该产品千件的收入是（万元），为了使公司取得最大利润，问公司应生产多少千件产品？（注：利润等于收入减总成本）3.设在上具有二阶连续的导数，且.(1)写出的带拉格朗日型余项的一阶麦克劳林公式.第10页共10页(1)设、分别为在上的最大值与最小值，证明：(2)证明：在上至少存在一点使得.第10页共10页