2015年选拨优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试.doc

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1、2015年选拨优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试___________级班姓名学号____________题型一二三四五六七八九十总分阅卷人分数20406030150得分一、选择题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）1.当时，是的高阶无穷小，则当时，是的（）A.等价无穷小B.同价无穷小C.高阶无穷小D.低阶无穷小2.设在点处可导，则（）A.B.C.D.3.设可导函数满足，且C为任意常数，则（）A.B.C.D.4.设直线与，则与的夹角为（）A.B.C.D.5.在下列级数中，发散的是（）A.B.C.D.二、填空题

2、（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.数列极限.2.若，则.3.函数的单调区间为.4.设函数在处连续，则.5.设，则.6.若，且则.7..第5页共6页第6页共6页8.已知级数，则级数的和为.9.在处，函数的幂级数展开式为.10.直线与平面的交点坐标是.三、计算题(本题共有8小题，共60分)1.设函数，求.(7分)2.求极限.(7分)3.设，其中具有二阶导数，求.(7分)4.已知曲线与在点处有公共切线，求常数值.(7分)第5页共6页第6页共6页5.讨论方程有几个实根.(8分)6.求.(8分)7.计算.(8分)第

3、5页共6页第6页共6页8.求曲线所围成的平面图形绕轴旋转一周所的旋转体体积.(8分)四、综合题(本题共有3小题，每小题10分,共30分)1.已知函数求(1)函数的单调区间及极值.(2)函数的凹凸区间及拐点.(3)函数图形的渐近线.(10分)2.已知计算：第5页共6页第6页共6页(1);(2).(10分)3.设为连续函数，试求.(10分)第5页共6页第6页共6页