压电式传感器原理与应用.doc

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1、压电式传感器原理与应用在寒假里学院给我们留了一些论文题目，希望可以开拓我们的视野。我对电磁方面比较感兴趣，于是就选了宋老师的压电式传感器原理与应用。并在网上深入的了解了一下，结合以前所学，完成了这篇报告，写的十分粗浅，只是一些关于压电式传播器的原理和应用前景，望老师指正。  引言：压电现象是100多年前居里兄弟研究石英时发现的。居里兄弟在研究热电性与晶体对称的关系时，发现压力可产生电效应，即在某些晶体的特定方向加压力时，相应的表面上出现正负的电荷，而且电荷密度与压力大小成正比。居里兄弟所报道的这

2、些晶体中就有后来广为研究的铁电体酒石酸钾钠（罗息盐）。1881年Lippman应用热力学原理预言了逆压电效应（conversepiezoelectriceffect），即电场可以引起与之成正比的应变。很快这一预言被居里兄弟用实验所证实了。 接着Hankl引入了piezoelectricity（压电性）这个名词。Voigt应用对称性原理建立了压电性的唯象理论。他将弹性顺度张量和极化矢量的分量与晶体的对称操作联系起来，得知在32个晶体点群中作为三阶张量的压电常量有哪些张量元不为零，并指出它们之间有什

3、么关系。在微观理论方面，玻恩和他合作者在晶格动力学的框架内研究了压电效应，并且计算了一些晶体（如闪锌矿）的压电常量。[1]压电材料的实用化是进一步研究压电效应的推动力。实用化方面早期有两个奠定性的工作。第一，1916年郎之万发明了用石英晶体制作的水声发射器和接收器，并用于探测水下的物体。第二，1918年Cady通过对罗息盐晶体在机械谐振频率附近的特异的电性能研究发明了谐振器。前者是最早的压电换能器，后者则为压电材料材料在在通信技术和频率控制等方面的应用奠定基础[2]1．压电原理1.1线性状态方程

4、和线性响应系数处理电介质平衡性质的基本理论是线性理论。该理论成立条件是系统状态相对其初始态的偏离较小，在特征函数对独立变量的展开式中可忽略二次以上的高次项，而在热力学量对独立变量的展开式中可以只取线性项。考虑以温度T，应力X和电场E为独立变量的情况，于是相应的特征函数为吉布斯自由能G。假设温度、应力和电场分别发生了小的变化dT，dX和dE，而且初始态的应力和电场为零，故dX=X，和dE=E。当这些变化足够小时，可用泰勒级数展开G，只取到二次项（1.1）因为（1.2）所以（1.3）将dS，x和D看

5、成是dT，X和E的函数，在零应力和零电场附近作泰勒展开，取近似只保留一次项（1.4）（1.5）（1.6）利用式（1.3）此三式成为（1.7）（1.8）（1.9）引入（1.10）（1.11）（1.12）（1.13）（1.14）（1.15）于是式（707）—（7.9）成为（1.16）（1.17）（1.18）这就是弹性电介质的线性状态方程。方程中的系数叫线形响应系数，它们是电介质的物性参量。上标标明响应过程中保持不变的量。由式（1.10）—（1.15）可知，这些线形响应系数就是特征函数展开式中二次方项

6、的系数。这表明，在特征函数展开式中取到二次方项等效于在线形范围内描写电介质，二次方项的系数就是相应的物质参量。上面共出现了6个物性参量，它们反映了弹性电介质中六种线性效应，分析如下。应力X和应变x之间的弹性效应用弹性顺度s描写。电位移D和电场E之间的介电效应用电容描写。应力X（或应变x）与电位移D（或电场E）之间的压效应用压电常量d描写。温度T（或熵S）与应变x（或应力X）之间的热膨胀效应用热膨胀系数描写。温度T（或熵S）与电位移D（或电场E）之间的热电效应用热电系数）或电热系数（）描写。温度T

7、与熵S改变量的关系用比热c描写。在式（1.10）—（1.12）中，利用特征函数G的二次偏微商与微商次序无关的原理，得到如下关系式：（1.19）（1.20）（1.21）他们物理意义是：正效应与逆效应相等。例如上面第一式表示压电常量，第二式表示热电系数等于电热系数。由其他特征函数出发，也可得到一些类似的关系式，他们统称麦克斯韦关系式。[3]1.2压电方程和常量压电体在工作过程中不可避免的发热，难以保持等温条件。但热交换通常可以忽略，既满足绝热条件，因此要研究绝热条件下的压电体的性质。先讨论以应力和电

8、场为独立变量的情况。因为（1.22）所以相应的特征函数是焓H。利用与上相似的方法见式（1.4）-（1.8）得到线性状态方程如下：（1.23）（1.24）（1.25）在应用绝热条件下，得出（1.26）（1.27）式中已省去了代表绝热的上标S。以应变为x和电场E为独立变量时，相应的方程为（1.28）（1.29）以应变和电位移为独立变量时，相应的方程为（1.30）（1.31）以应力和电位移为独立变量时，相应的方程为（1.32）（1.33）上面四组方程中引入了4个压电常量，它们的定义及其在SI单位制中的