分数的意义和性质单元复习重点.doc

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1、分数的意义与性质单元复习重点1、什么是分数？把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份可以用分数表示。知道什么是单位“1”：单位“1”可以是任何物体或集体。例如：一群动物或一只动物；一堆物品或一个物品等。2、什么是分数单位？把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的量就是一个分数单位。3、应掌握的重点：（1）了解分数的组成。例：表示3个。意义：把单位“1”平均分成5份，表示这样的3份。3个一段线的，表示1个。两个所表示的意义是不同的，第一个表示数量关系，第二个表示分数单位，分数单位中的的1表

2、示单位“1”。单位“1”单位“1”单位“1”1kg的是kg分析：表示几份平均分成7份是3个，也就是3个，＋＋＝单位“1”单位“1”表示几份平均分成7份3kg的是kg分析：是1个，也就是1个，分数与除法分数线可以看做是除号分母分子被除数÷除数＝＝例1：用分数表示下面图形中的阴影部分分析：共有9根小棍，表示其中的6根，用表示。把9根小棍平均分成3份，表示其中的2份，用表示。15分钟例2：小明用15分钟走了1km的路，每分钟走多少km？?km1km把1km平均分成15份，每份是，单位“1”是1km，所以

3、是km（）。真分数和假分数1、当分子小于分母时，是真分数。当分子大于或等于分母时，是假分数。例：、是真分数；、是假分数。2、假分数有两种表现形式，假分数和带分数。带分数是整数和真分数组成的。和13、假分数和带分数互化。例1：＝13÷9＝1……4＝1：用原分子除以分母，商为带分数的整数部分，余数为分子，原分母为分母。1=＝用整数部分乘分母加上原分子做分子，分母不变。小结：真分数都小于1，带分数都大于1，假分数都大于或等于1。例题：1、比大小（略）2、看图写分数2没有集合圈时，每根小棍是一个单位“1”

4、。有集合圈时，集合圈内的物品是一个单位“1”，每根小棍要分的份数一样，所以集合圈内的小棍共有9小节，表示8小节。3、在数轴上表示数。、、、、、、210分数的基本性质1、分数的基本性质：分子、分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。举例说明：最大公因数和最小公倍数1、最大公因数：两个数的所有相同因数中最大的数。1、3、5、159、4545的因数30和45的公因数30的因数2、6、10、302、短除：（略）三个数求最大公因数时，除数必须是三个数的公因数。三个数求最小公倍数时，除数至少是其中两个数

5、的公因数。3、最小公倍数：两个数的所有相同的倍数中最小的数。（没有最大公倍数）回顾：第二单元因数和倍数一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。4、最大公因数的书写：（24，36）＝125、最小公倍数的书写：［24，36］＝726、当两个数成倍数关系时，较大数是它们的最小公倍数，较小数是它们的最大公因数。（大、小，小、大）约分1、约分就是把分数的分子分母同时除以一个相同的数，使分子分母为互质数。(用一句话说：约分就是分子分母同时除以它们的最大公因数。)2、互质

6、数：两个数的最大公因数只有1，这两个数互质。3、互质的情况：（1）1和任何数互质。（2）两个质数互质。（3）两个相邻的自然数互质。（4）两个相邻的奇数。（5）一个质数和一个合数，且没有倍数关系。4、100以内的质数2、3、5、7、1113、17、1923、29、53、59、83、8931、37、61、69、9741、43、47、71、73、79100以内质数：二三五七与十一，十三十七和十九。二五八，三和九，三六九，一和七，九十没有九十一。四十七十各三个，一三相同七九分。通分1、通分就是把异分母分数

7、转化成同分母的分数。利用分数的基本性质2、通分的方法：用短除的方法求两个数的最小公倍数。（注：在不会求最小公倍时，可以两个异分母相乘，得到两个数的公倍数）第四单元知识脉络图：分数的产生分数的意义分数与意义：把单位1平均分成几份，表示其中的一份或几份分数与除法：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）真分数真分数小于1真分数与假分数假分数假分数大于1或等于1.带分数（整数部分和真分数）假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分余数作分子）分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍

8、数，分数的基本性质分数的大小不变。通分、通分子：化成分母不同，大小不变的分数（通分）最大公因数约分求最大公因数最简分数分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数）约分及其方法最小公倍数通分求最小公倍数分数比大小（通分、通分子、化成小数）通分及其方法小数化分数小数化成分母是10、100、1000的分数再化简分数和小数的互化分数化小数分子除以分母，除不尽的取近似值分数的意义和性质复习卷一、填空题。1.把一根5米长的钢管截成7段，每段是这根钢管的，每段长米。2．把一根4米长的绳子剪成5段