《系统建模与仿真》作业题.doc

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1、第1题——最小二乘法的具体应用例子[题目]已知某一单输入单输出线性系统的差分方程形式为但其参数，，为未知数，且为不相关的随机序列。经过辨识试验，测得5组输入输出数据为，，，，和，，，，。试求出其最优参数估计。解：编写MATLAB程序如下：u(1)=1.5;u(2)=-3.8;u(3)=3.1;u(4)=2.99;u(5)=5.12;y(1)=0.8;y(2)=-0.1;y(3)=0.45;y(4)=0.34;y(5)=0.12;c=10000;P=diag([c,c,c]);f=[-y(1)u(2)u(1)];K=P*f'*inv((1+f*P*

2、f'));x=K*y(3);forn=1:1:2f=[-y(n+1)u(n+2)u(n+1)];%f2P=P-P*f'*inv((1+f*P*f'))*f*P;%P1K=P*f'*inv((1+f*P*f'));%K2x=x+K*(y(n+3)-f*x);%x2end其中x中存储最终的结果：a1=-0.023;b0=-0.018;b1=0;第2题——以M文件的形式编写一个MATLAB仿真程序[题目]给定被控系统模型，其中干扰，初值，。试编写一个M文件，对该系统在PD控制律作用下的输出进行仿真，将系统的实际输出与参考输出画在同一张坐标图上。其中参考

3、输出如图4所示，控制器参数为，。解：MATLAB程序：forn=1:1:599y(1)=0.4;u(1)=0.0187*(2-0.2)+0.0883*0.2;yr(1)=2;B1=0.0187;B2=0.0883;ifn<=199yr(n+1)=2;elseifn>400yr(n+1)=2;elseyr(n+1)=1;endf(n)=0.2+0.1*sin(0.01*n);y(n+1)=y(n)+0.8*u(n)+f(n);du(n)=B1*(yr(n)-y(n))+B2*((yr(n+1)-yr(n))-(y(n+1)-y(n)));u(n+1

4、)=u(n)+du(n);endn=1:1:600;plot(n,y)holdonplot(n,yr)仿真结果：第3题——要求用Simulink工具搭建一个系统模型[题目]运用MATLAB的Simulink工具描绘下述系统的状态响应，X1输出曲线X2输出曲线模型框图：