《小学数学统计和概率》——小学数学修订版新课标解读.doc

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1、《小学数学统计与概率》——小学数学修订版新课标解读闽侯县小学数学学科工作室施燕陈光登林宪小学数学统计与概率课标解读，主要是想与老师们共同分享《数学课程标准》关于“统计与概率”内容的规定，包括核心概念、内容主线、具体要求。主要包括以下四个话题：数据分析观念的内涵、统计与概率的内容变化及主线分析、数据分析的方法、数据的随机性及简单事件发生的可能性。通过讨论澄清以下困惑：在实验稿《课标》中“统计观念”是核心概念，现在为什么改名为“数据分析观念”呢？发展学生的“数据分析观念”是统计与概率教学的核心目标，那么什

2、么是“数据分析观念”？在“统计”的教学中，如何让学生在经历数据分析的过程中发展数据分析观念？数据分析的方法有哪些？如何设计合理的活动，使学生体会数据的随机性？在“概率”的教学中，如何让学生感受随机现象？一.数据分析观念的内涵（一）统计与概率课程内容的教育价值也许有人可能会提出这样的问题，统计不就是计算平均数，画统计图吗？这些事情计算器、计算机就能做的很好，还有必要花那么多精力学习吗？确实，在信息技术如此发达的今天，计算平均数，画统计图等内容不应再占据学生过多的时间，事实上它们也远非统计的核心。在义务教

3、育阶段，学生学习统计与概率的核心目标是发展“数据分析观念”。一提到观念，显然它就绝非等同于计算、作图等简单技能，而是一种需要在亲身经历的过程中培养出来的对一组数据的领悟：由一组数据所想到的，所推测到的，以及在此基础上，对于统计与概率独特思维方法和应用价值的认识。（二）数据分析观念体现的哪些方面在课标当中，对于数据分析观念，有这样的描述：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；

4、通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面说明只要有足够的数据就可能从中发现规律。数据分析是统计的核心。正如史宁中教授指出，数据分析观念主要体现在以下三个方面：301、了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出出判断，体会数据中蕴涵着信息。传统的统计教学，往往把根据已知数据解决提出的问题作为统计学习的重点，这样教出来的学生，可以解决根据已知数据设计的纷繁复杂的数学问题，但是他们却不知道运用什么样的方法去收集所需要的数据，不会主动地运用统计的方

5、法解决身边出现的问题。统计学是建立在数据的基础上的，本质上是通过数据进行推断。义务教育的重要目标是培养适应现代生活的合格公民。而在以信息和技术为基础的现代社会里，充满着大量的数据，需要人们面对它们时作出合理的决策。因此，数据分析观念的首要方面是“了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴涵着信息。2、了解对于同样的数据可以有多种的分析方法，需要根据问题的背景选择合适方法。统计学是通过数据来推断数据产生的背景，即便是同样的数据，也允许人们根据自己的理解提出不同的

6、推断方法，给出不同的推断结果……因此，统计学对结果的判断标准是“好、坏“，从这个意义上说，统计学不仅是一门科学，也是一门艺术。为了使学生对此有所体会，《标准（2011年版）》提出了数据分析观念第二方面的内涵——“了解对于同样的数据可以有许多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法。”这里不妨看一下《标准（2011年版）》中对于例38的说明：“条形统计图有利于直观了解不同高度的学生数及其差异；扇形统计图有利于直观了解不同高度的学生占全班学生的比例及其差异；扇形统计图有利于直观了解几年来学生身高变化

7、的情况，预测未来身高变化趋势。“因此需要我们根据问题的背景选择合适的统计图。总之，统计学对结果的判断标准是“好、坏”，而不是“对、错”。3、通过数据分析体验随机性随机现象就个别的观察来说，它时而出现这种结果，时而出现那种结果，呈现出偶然性。但在大量试验中它却呈现出明显的规律性——随机事件发生的频率的稳定性。经历数据分析的过程，学生理解从个别偶然的现象所表现出的一种内在的必然规律。30我们知道，推断性数据分析的目的是要通过数据来推测产生这些数据的背景，称这个背景为总体。我们假定总体是未知的，我们的目的是

8、通过样本来推断总体。而在调查或者实验之前，我们不可能知道数据的具体取值。也就是说，数据可以取不同的值，并且取不同值的概率可以是不一样的，这就是数据随机性的由来。在《标准（2011年版）》中将“通过数据分析体验随机性”作为数据分析观念内涵的第三方面。数据的随机性主要有两层含义：一方面，对于同样的事情每次收集到的数据可能是不同的；另一方面，只要有足够的数据就可能从中发现规律。（三）实验稿《课标》中“统计观念”是核心概念，现在为什么改名为“数据分析观念”在《不