建筑力学基本计算3.doc

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1、建筑力学基本计算3梁的强度计算1、基本概念和计算要求在计算梁的强度问题时，要注意下列基本概念：1）惯性矩的有关概念和计算，组合截面的惯性矩计算，抗弯截面系数的计算。2）理解中性轴和中性层的有关概念，对理解正应力的分布规律和计算十分重要。要注意中性轴的确定方法（中性轴必然通过截面形心）。3）熟悉纯弯曲时梁横截面上的正应力分布规律，知道最危险点在截面的上、下边缘。2、基本计算方法梁的强度计算主要是如下几点：1）利用正应力公式计算截面上任意一点的正应力。2）由强度条件校核梁的正应力强度。3）由强度条件设计梁的截

2、面。4）由强度条件计算梁上的最大容许荷载。3、计算步骤和常用方法考试要求对梁的强度问题主要是针对塑性材料（拉、压性能一样）的单跨静定梁，横截面为简单图形（圆形、矩形或空心圆截面）：1）在计算正应力时，首先要明确该截面在梁上的位置，以便根据弯矩图确定该截面的弯矩值及正负号；其次要计算该截面对中性轴的惯性矩IZ，以及所求点到中性轴z的距离y，若中性轴位置未定，则应先计算截面形心位置以确定中性轴位置；为了简便起见，通常采取按绝对值计算出正应力的大小，再按弯矩的正负号直观判断；计算最大正应力时，则要求画出弯矩图，

3、以确定最大弯矩值。2）在应用强度条件时，首先要考虑最大正应力的计算；其次要能判断梁的危险截面和危险点；再则就是在设计截面时，对矩形截面情况下，必须理清h与b的比例关系。3）在计算梁上的最大容许荷载时，要理清Mmax和荷载之间的关系式，从而可由Mmax确定最大容许荷载的值。4、举例外伸梁受力及其截面尺寸如图（a）所示。已知材料的许用拉应力[σ+]=40MPa，许用压应力[σ-]=70MPa。试校核梁的正应力强度。[解]（1）求最大弯矩作出梁的弯矩图如图（b）所示。由图中可见，B截面有最大负弯矩，C截面有最大

4、正弯矩。（2）计算抗弯截面系数先确定中性轴位置及计算截面对中性轴的惯性矩。中性轴必通过截面形心。截面形心距底边为截面对中性轴z的惯性矩为由于截面不对称于中性轴，故应分别计算Wz（3）校核强度由于材料的抗拉性能和抗压性能不同，且截面又不对称于中性轴，所以需对最大拉应力与最大压应力分别进行校核。①校核最大拉应力首先分析最大拉应力发生在哪里。由于截面不对称于中性轴，且正负弯矩又都存在，因此，最大拉应力不一定发生在弯矩绝对值最大的B截面上。应该对最大正弯矩截面C和最大负弯矩截面B上的拉应力进行分析比较。B截面最大

5、拉应力发生在截面的上边缘，其值为；C截面最大拉应力发生在截面的下边缘，其值为。由于不能直观判断出二者的大小，故需通过计算来判断。B截面MPaC截面MPa比较可知，最大拉应力发生在最大正弯矩截面的下边缘，应对其进行强度校核所以，满足强度要求。②校核最大压应力也要首先确定最大压应力发生在哪里。与分析最大拉应力一样，也要比较两个截面。B截面最大压应力发生在截面下边缘，其值为，C截面最大压应力发生在截面上边缘，其值为。因，，所以最大压应力一定发生在B截面下缘，应对其进行强度校核所以，满足强度要求。