《建筑力学#》课程作业评讲3.doc

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1、《建筑力学#》课程作业评讲(3)重庆电大建筑学院张兴梅下面文字，黑色的是问题和答案，其他颜色是说明和解释。1．图示跨度为的简支梁，在跨中C作用集中力，如果选用32C号的工字钢梁，已知∶，试求∶(1)梁能承受的最大荷载(2)若改用等截面积的矩形截面梁即A=7995mm2且h=2b，则梁能承受的最大荷载应为多少?本题考核的知识点是梁的正应力强度计算。利用强度条件，可以解决三种不同类型的强度计算问题：强度校核、选择截面尺寸、确定允许荷载。本题是确定允许荷载。由强度条件：，可得，再由与荷载间的关系，求出梁所能承受的最大荷载。解：(1)内力分析画内力图，最大弯矩为(2)工

2、字梁的[P]由强度条件∶得∶(3)矩形截面梁的[P]A=h·b=2取b=63mmh=126mm得本题的第2小问，计算方法与前面分析的一样，但需计算。第7页共7页2．图示三角形吊架，其杆AB和BC均为圆截面钢杆。已知荷载，容许应力，试确定钢杆直径d。本题考核的知识点是轴向拉（压）杆的强度计算。在不同的工程实际情况下，可根据上述强度条件对拉、压杆件进行以下三方面的计算：①强度校核；②选择截面尺寸；③确定允许荷载。本题是选择截面尺寸，即已知杆件所承受的荷载和所选用的材料，要求按强度条件确定杆件横截面的面积或尺寸。强度条件可改为：。解：（1）取结点B为分离体，受力图如

3、图所示。列出平衡方程，求轴力：本题的关键是求出轴力，取结点B为分离体，画出受力图，然后根据平衡条件计算。（2）根据强度条件确定截面尺寸取注意是圆截面钢杆，所以，则根据，可求出。第7页共7页3．一直杆的受力情况如图所示，已知杆的截面面积，材料的弹性模梁。试求杆的总变形量。本题考核的知识点是拉、压杆的变形计算。解：总变形为这里只把答案给出，具体的计算过程请同学们自己进行，不会作的同学请参见教材第122页的例4-1题，和下题的讲解。4．梯形杆如图所示，已知AB段面积为BC段面积为，材料的弹性模量，试求杆的总变形量。本题考核的知识点是拉、压杆的变形计算。解：(1)ＡＢ、

4、ＢＣ段内力分别为：（2）分别计算各段的变形量：（3）总变形量为：（缩短）第7页共7页此题是一道比较简单的题目，直接用胡克定律计算拉、压杆的变形，公式，总变形量则是各段变形量的总和。5．图示简支梁，已知：，，。截面为矩形，其高宽比为。试选择梁截面尺寸。本题考核的知识点是梁的正应力强度计算。本题是截面选择题，即已知梁的材料和所承受的荷载（即已知和），根据强度条件可先求出梁所需的抗弯截面模量，进而确定截面尺寸。解：（1）求最大内力（2）求、可得：（3）校核剪应力强度满足要求。本题告诉了，则需校核剪应力强度。6．有一根横截面为矩形的压杆，两端铰支，试求压杆的长度为何值时

5、，即可开始应用欧拉公式。已知材料的弹性模量E=200Gpa,=200Mpa。本题考核的知识点是压杆稳定计算的概念和公式。解：(1)计算第7页共7页(2)计算压杆的最大柔度最大柔度等于时即可开始应用欧拉公式，压杆的最小长度为：l=本题主要涉及欧拉公式的适用范围，当时欧拉公式适用。7．计算图示刚架B点的水平位移和C截面的转角，EI=常量。本题考核的知识点是图乘法求静定结构的位移。为顺利进行图乘，需记住常见曲线图形的面积及其形心位置，见教材191页。解：用图乘法(1)作图，见图（a）(2)作图和图，见图（b）、（c）(3)求位移第7页共7页注意标注水平位移和转角的方向

6、。求出为正号，则与假定的方向相同，求出为负号，则与假定的方向相反。当图和图在基线的同侧时，积取正号；两者在基线的异侧时，积取负号。8．计算图示刚架支座B的水平位移和转角。本题考核的知识点是图乘法求静定结构的位移。解：用图乘法(1)作图，见图（b）作荷载作用下的弯矩图。(2)作图，见图（c）在Ｂ端加单位力，作单位弯矩图。(3)作图，见图（d）在Ｂ端加单位弯矩，作单位弯矩图。(4)求位移当图和图都为直线图形时，可任选一图形计算面积，以该图形形心对应所的另一图形的纵标作。第7页共7页下面两题同样是用图乘法求静定结构的位移土城，就不再详细讲解了，这里把答案给大家，注意做

7、题的时候需把具体的计算过程写出。9．计算图示刚架支座Ａ的水平位移，EI=常数。本题考核的知识点是图乘法求静定结构的位移。解：10．试计算图示刚架截面的水平位移和转角，为常数。本题考核的知识点是图乘法求静定结构的位移。解：第7页共7页