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《山东省济宁市微山一中2012届高三高考预测练习（1）数学试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【数学】高考预测试题（1）·填空解答题1．已知圆与抛物线有公共点，则实数h的取值范围是；2．已知,集合.若,则的值是()A.5B.4C.25D.10[来源:Zxxk.Com]3．设坐标原点为O,抛物线与过焦点的直线交于A,B两点，则的值为；4．设函数，则对任意实数a、b,是的（）[来源:学_科_网Z_X_X_K]A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件[来源:Zxxk.Com]5．已知向量,向量,向量,则向量与向量的夹角的取值范围是（）A．B．C．D．6．若是三角形的最小内
2、角,则函数的值域是（）A．B．C．D．7．在复平面内,复数对应的向量为,复数对应的向量为，那么向量对应的复数是（）[来源:Z&xx&k.Com][来源:Z
3、xx
4、k.Com]A．1B．C．D．8．甲烷分子由一个碳原子和四个氢原子组成,其空间构型为一正四面体,碳原子位于该正四面体的中心,四个氢原子分别位于该正四面体的四个顶点上.若将碳原子和氢原子均视为一个点(体积忽略不计),且已知碳原子与每个氢原子间的距离都为,则以四个氢原子为顶点的这个正四面体的体积为（）[来源:学。科。网Z。X。X。K]A．B．C．D．9．
5、如图，已知矩形ABCD中，AB=1,BC=，PA平面ABCD，且PA=1。(1)问BC边上是否存在点Q，使得PQQD?并说明理由；(2)若边上有且只有一个点Q，使得PQQD,求这时二面角Q的正切。10．已知双曲线C1：(a>0)，抛物线C2的顶点在原点O，C2的焦点是C1的左焦点F1。（1）求证：C1，C2总有两个不同的交点；（2）问：是否存在过C2的焦点F1的弦AB，使ΔAOB的面积有最大值或最小值？若存在，求直线AB的方程与SΔAOB的最值，若不存在，说明理由。【参考答案】1.；解析：设公共点（cosθ，
6、sinθ），代入抛物线方程，得，因为，所以。2.A；解析：,,且及集合中元素的互异性知：,即,此时应有而,从而在集合B中,由,得由(2)(3)解得,代入(1)式知也满足(1)式.[来源:学&科&网][来源:学科网]3.；解析：(1)当直线AB轴时,在中,令,有,则[来源:学科网],得.(2)当直线AB与轴不互相垂直时,设AB的方程为:由,消去,整理得,显然.设,则,得=+=+===.综(1),(2)所述,有。4.A；解析：首先该函数是奇函数，可用f(―x)进行检验，且f(0)=0；同时容易发现和在R上单调递增
7、，所以函数也单调递增，从而不难发现是的充分必要条件。5.D；解析：由，知点A在以(2,2)为圆心，为半径的圆周上(如图)，过原点O作圆C的切线,为切点，由,知，有，过点O作另一切线，为切点,则，选D。6.D；解析：由,令而,得。又,得，得，有，选D。7.A；解析：得，，选D。8.B；解析：过顶点A、V与高作一截面交BC于点M，点O为正四面体的中心，为底面ABC的中心，设正四面体VABC的棱长为，则AM==VM，=，,,得，在中，，即，得。则，有，选B。温馨提示：正四面体外接球的半径:内切球的半径=。9.解：(
8、1)(如图)以A为原点建立空间直角坐标系,设，则Q,P(0,0,1),D得,[来源:学#科#网]由,有,得①若方程①有解,必为正数解，且小于。由,,得。(i)当时，BC上存在点Q,使PQQD；(ii)当时，BC上不存在点Q，使PQQD。(2)要使BC边上有且只有一个点Q,使PQQD,则方程①有两个相等的实根,这时,，得,有。又平面APD的法向量，设平面PQD的法向量为而，，由,得，解得有，则，则。所以二面角的正切为。10.解析：（1）由双曲线方程得，所以F1(,0)，抛物线焦点到准线的距离，抛物线：①把①代入
9、C1方程得：②Δ=64a2>0，所以方程②必有两个不同实根，设为x1,x2,由韦达定理得x1x2=-a2<0，所以②必有一个负根设为x1,把x1代入①得y2=,所以（因为x1≠0），所以C1，C2总有两个不同交点。（2）设过F1(,0)的直线AB为my=(x+a),由得y2+4may-12a2=0，因为Δ=48m2a2+48a2>0，设y1,y2分别为A，B的纵坐标，则y1+y2=,y1y2=-12a2.所以(y1-y2)2=48a2(m2+1).所以SΔAOB=
10、y1-y2
11、•
12、OF1
13、=a•a•，当且仅当
14、m=0时，SΔAOB的面积取最小值；当m→+∞时，SΔAOB→+∞，无最大值。所以存在过F的直线x=使ΔAOB面积有最小值6a2。
