2013年高考数学总复习 4-1 角的概念的推广与任意角的三但因为测试 新人教B版.doc

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1、2013年高考数学总复习4-1角的概念的推广与任意角的三但因为测试新人教B版1.(文)(2011·广州检测)若sinα<0且tanα>0，则α是(　　)A．第一象限角　　　　　B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角[答案]　C[解析]　∵sinα<0，∴α为第三、四象限角或终边落在y轴负半轴上，∵tanα>0，∴α为第一、三象限角，∴α为第三象限角．(理)(2011·绵阳二诊)已知角A同时满足sinA>0且tanA<0，则角A的终边一定落在(　　)A．第一象限　　　　　　B．第二象限C．第三象限D．第四象限[答案]　B[解析]　由sinA>0

2、且tanA<0可知，cosA<0，所以角A的终边一定落在第二象限．选B.2．(文)(2011·杭州模拟)已知角α终边上一点P，则角α的最小正值为(　　)A.πB.πC.πD.π[答案]　B[解析]　由条件知，cosα＝sin＝sin＝，sinα＝cos＝－cos＝－，∴角α为第四象限角，[来源:Z。xx。k.Com]∴α＝2π－＝，故选B.(理)已知锐角α终边上一点P的坐标是(4sin3，－4cos3)，则α等于(　　)A．3B．－3C．3－D.－3[答案]　C[解析]　点P位于第一象限，且tanα＝－cot3＝－tan＝tan，∵3－∈，∴α＝

3、3－.3．(文)设0≤θ<2π，如果sinθ>0且cos2θ>0，则θ的取值范围是(　　)A．0<θ0，∴0<θ<π.又由cos2θ>0得，2kπ－<2θ<2kπ＋，即kπ－<θ

4、限，∴如图，使sinα>cosα的角α终边在直线y＝x上方，使tanα>0的角α终边位于第一、三象限，又0≤α≤2π，∴<α<或π<α<.4．已知点P(1,2)在角α的终边上，则的值为(　　)A．3B.C．4D.[答案]　B[解析]　由条件知tanα＝2，∴＝＝.5．(2011·新课标全国理，5)已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ＝(　　)A．－B．－C.D.[答案]　B[解析]　依题意：tanθ＝±2，∴cosθ＝±，∴cos2θ＝2cos2θ－1＝－1＝－或cos2θ＝＝＝＝－，故选B.6．(

5、2010·广东佛山顺德区质检)函数f(x)＝sinx在区间[a，b]上是增函数，且f(a)＝－1，f(b)＝1，则cos＝(　　)A．0B.C．－1D．1[答案]　D[解析]　由条件知，a＝－＋2kπ　(k∈Z)，b＝＋2kπ，∴cos＝cos2kπ＝1.7．(文)(2011·北京东城区质检)若点P(x，y)是300°角终边上异于原点的一点，则的值为________．[答案]　－[解析]　依题意，知＝tan300°＝－tan60°＝－.(理)(2011·太原调研)已知角α的顶点在原点，始边与x轴正半轴重合，点P(－4m,3m)(m>0)是角α终边

6、上一点，则2sinα＋cosα＝________.[答案]　[解析]　由条件知x＝－4m，y＝3m，r＝＝5

7、m

8、＝5m，∴sinα＝＝，cosα＝＝－，∴2sinα＋cosα＝.8．(2011·江西文，14)已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4，y)是角θ终边上的一点，且sinθ＝－，则y＝________.[答案]　－8[解析]　

9、OP

10、＝，根据任意角三角函数的定义得，＝－，解得y＝±8，又∵sinθ＝－<0及P(4，y)是角θ终边上一点，可知θ为第四象限角，∴y＝－8.9．(2010·上海嘉定区模拟)如图所示，角α的终边与

11、单位圆(圆心在原点，半径为1的圆)交于第二象限的点Acosα，，则cosα－sinα＝________.[答案]　－[解析]　由条件知，sinα＝，∴cosα＝－，∴cosα－sinα＝－.10.(2011·广州模拟)A、B是单位圆O上的动点，且A、B分别在第一、二象限．C是圆O与x轴正半轴的交点，△AOB为正三角形．记∠AOC＝α.(1)若A点的坐标为，求的值；(2)求

12、BC

13、2的取值范围．[解析]　(1)∵A点的坐标为，∴tanα＝，∴＝＝＝＝＝20.(2)设A点的坐标为(x，y)，∵△AOB为正三角形，∴B点的坐标为(cos(α＋)，sin

14、(α＋))，且C(1,0)，∴

15、BC

16、2＝[cos(α＋)－1]2＋sin2(α＋)＝2－2cos(α＋)．而A、B分别在第一、二象限，