2013年福建省高考数学试卷（文科）.pdf

《2013年福建省高考数学试卷（文科）.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2013年福建省高考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）复数的Z=﹣1﹣2i（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（5分）设点P（x，y），则“x=2且y=﹣1”是“点P在直线l：x+y﹣1=0上”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．（5分）若集合A={1，2，3}，B={1，3，4}，则A∩B的子集

2、个数为（　　）A．2B．3C．4D．164．（5分）双曲线x2﹣y2=1的顶点到其渐近线的距离等于（　　）A．B．C．1D．5．（5分）函数f（x）=ln（x2+1）的图象大致是（　　）A．B．C．D．6．（5分）若变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值和最小值分别为（　　）A．4和3B．4和2C．3和2D．2和07．（5分）若2x+2y=1，则x+y的取值范围是（　　）A．[0，2]B．[﹣2，0]C．[﹣2，+∞）D．（﹣∞，﹣2]8．（5分）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，如果输入某个正整

3、数n后，输出的S∈（10，20），那么n的值为（　　）A．3B．4C．5D．69．（5分）将函数f（x）=sin（2x+θ）（）的图象向右平移φ（φ＞1）个单位长度后得到函数g（x）的图象，若f（x），g（x）的图象都经过点P（），则φ的值可以是（　　）A．B．C．D．10．（5分）在四边形ABCD中，=（1，2），=（﹣4，2），则该四边形的面积为（　　）A．B．C．5D．1011．（5分）已知x与y之间的几组数据如表：x123456y021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为=x+，若某同学根据上表

4、中的前两组数据（1，0）和（2，2）求得的直线方程为y=b′x+a′，则以下结论正确的是（　　）A．＞b′，＞a′B．＞b′，＜a′C．＜b′，＞a′D．＜b′，＜a′12．（5分）设函数f（x）的定义域为R，x0（x0≠0）是f（x）的极大值点，以下结论一定正确的是（　　）A．∀x∈R，f（x）≤f（x0）B．﹣x0是f（﹣x）的极小值点C．﹣x0是﹣f（x）的极小值点D．﹣x0是﹣f（﹣x）的极小值点二、填空题：本大题共4小题，每小题4分.13．（4分）已知函数f（x）=，则f（f（））=　．14．（4分）

5、利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则事件“3a﹣1＞0”发生的概率为　　．15．（4分）椭圆Γ：=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，焦距为2c，若直线y=与椭圆Γ的一个交点M满足∠MF1F2=2∠MF2F1，则该椭圆的离心率等于　　．16．（4分）设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数y=f（x）满足：（i）T={f（x）

6、x∈S}；（ii）对任意x1，x2∈S，当x1＜x2时，恒有f（x1）＜f（x2），那么称这两个集合“保序同构”，现给出以下3对集合：①A=N，B=N*；②A

7、={x

8、﹣1≤x≤3}，B={x

9、﹣8≤x≤10}；③A={x

10、0＜x＜1}，B=R．其中，“保序同构”的集合对的序号是　　．（写出“保序同构”的集合对的序号）．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）已知等差数列{an}的公差d=1，前n项和为Sn．（Ⅰ）若1，a1，a3成等比数列，求a1；（Ⅱ）若S5＞a1a9，求a1的取值范围．18．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，BC=5，DC=3，AD=4，∠PA

11、D=60°．（Ⅰ）当正视方向与向量的方向相同时，画出四棱锥P﹣ABCD的正视图（要求标出尺寸，并写出演算过程）；（Ⅱ）若M为PA的中点，求证：DM∥平面PBC；（Ⅲ）求三棱锥D﹣PBC的体积．19．（12分）某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分为5组：[

12、50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．P（x2≥k）0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.828（Ⅰ）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率；（Ⅱ）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已