高考数学复习练习第1部分 专题一 第一讲 预测演练提能.pdf

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1、一、选择题1．设集合A＝{1,2,3}，B＝{4,5}，M＝{x

2、x＝a＋b，a∈A，b∈B}，则集合M的真子集个数为()A．13B．14C．15D．16解析：选C　由集合中元素的互异性，可知集合M＝{5,6,7,8}，所以集合M的真子集个数为24－1＝15.12．(2013·湖北高考)已知全集为R，集合A＝xx≤1，B＝{x

3、x2－6x＋8≤0}，{(2)}则A∩∁RB＝()A．{x

4、x≤0}B．{x

5、2≤x≤4}C．{x

6、0≤x＜2或x＞4}D．{x

7、0＜x≤2或x≥4}解析：选C　由题意可知，集合A＝{x

8、x≥0}，B＝{x

9、2≤x≤4}，所以∁RB＝{x

10、x<2

11、或x>4}，此时A∩∁RB＝{x

12、0≤x<2或x>4}．3．(2013·福建高考)设点P(x，y)，则“x＝2且y＝－1”是“点P在直线l：x＋y－1＝0上”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：选A“x＝2且y＝－1”满足方程x＋y－1＝0，故“x＝2且y＝－1”可推得“点P在直线l：x＋y－1＝0上”；但方程x＋y－1＝0有无数多个解，故“点P在直线l：x＋y－1＝0上”不能推得“x＝2且y＝－1”，故“x＝2且y＝－1”是“点P在直线l：x＋y－1＝0上”的充分不必要条件．4．已知数列{an}是等比数列，命题p

13、：“若a10时，解得q>1，此时数列{an}是递增数列；当a1<0时，解得0

14、．5．(2013·武汉模拟)命题“若x2＋y2＝0，则x＝y＝0”的否命题是()A．若x2＋y2＝0，则x，y中至少有一个不为0B．若x2＋y2≠0，则x，y中至少有一个不为0C．若x2＋y2≠0，则x，y都不为0D．若x2＋y2＝0，则x，y都不为0解析：选B　根据否命题与原命题的关系求解．命题“若x2＋y2＝0，则x＝y＝0”的否命题是“若x2＋y2≠0，则x≠0或y≠0”．6．下列有关命题的说法正确的是()A．命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题为真命题B．函数f(x)＝tanx的定义域为{x

15、x≠kπ，k∈Z}C．命题“∃x0∈R，使得x20＋x0＋

16、1<0”的否定是“∀x∈R，均有x2＋x＋1<0”aD．“a＝2”是“直线y＝－ax＋2与y＝x－1垂直”的必要不充分条件4解析：选AA正确，因为原命题为真，故其等价命题逆否命题为真；B错误，定义域应为xxk+，kZ；C错误，否定是：∀x∈R，均有x2＋x＋1≥0；D错误，因2aa为两直线垂直充要条件为(－a)×＝－1⇒a＝±2，故“a＝2”是“直线y＝－ax＋2与y＝x44－1垂直”的充分不必要条件．7．已知命题p：若(x－1)(x－2)≠0，则x≠1且x≠2；命题q：存在实数x0，使2x0<0.下列选项中为真命题的是()A．綈pB．(綈q)∧pC

17、．(綈p)∨qD．q解析：选B　依题意，命题p是真命题，命题q是假命题，因此綈p是假命题，(綈q)∧p是真命题，(綈p)∨q是假命题．8．(2013·福建高考)设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数y＝f(x)满足：(1)T＝{f(x)

18、x∈S}；(2)对任意x1，x2∈S，当x1

19、－1≤x≤3}，B＝{x

20、x＝－8或0

21、0

22、，x∈N*，所以A＝N*，B＝N是“保序同构”，应排除A；对选项B，取f(x)＝Error!所以A＝{x

23、－1≤x≤3}，B＝{x

24、x＝－8或0

25、0

26、x2＋a≤(a＋1)x，a∈R}，若存在a∈R，使得集合A中所有整数元素之和为28，则实数a的取值范围是()A．[9,10)B．[7,8)C．(9,10)D．[7,8]解析：选B　注意到不等式x2＋a≤(a＋1)x，即(x