高考数学一轮复习题库：第二章函数2_6幂函数练习.pdf

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1、课时作业9　幂函数一、选择题21．已知幂函数f(x)＝xα的图象经过点(2，，则f(4)的值为()．2)11A．16B．C．D．21621112．设＜b＜a＜1，则下列不等关系成立的是()．2(2)(2)abaaabA．a＜a＜bB．a＜b＜a[来源:Z§xx§k.Com]C．ab＜aa＜baD．ab＜ba＜aa3．下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的是()．A．y＝x3B．y＝cosx1C．y＝D．y＝ln

2、x

3、x22323525254．设a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是()．555A．a

4、＞c＞bB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a5．下列说法正确的是()．A．幂函数一定是奇函数或偶函数B．任意两个幂函数图象都有两个以上交点C．如果两个幂函数的图象有三个公共点，那么这两个幂函数相同D．图象不经过(－1,1)的幂函数一定不是偶函数6.幂函数y＝x－1及直线y＝x，y＝1，x＝1将平面直角坐标系的第一象限分成八个“区1域”：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧(如图所示)，那么幂函数y＝x2的图象经过的“区域”是()．A．④，⑦B．④，⑧C．③，⑧D．①，⑤f417．若函数f(x)是幂函数，且满足＝3，则f(的值等于()．f22)

5、11A．－3B．－C．3D．33二、填空题1x2,x0,8．若函数f(x)＝2,x0,则f(f(f(0)))＝__________.1(x3)2,x0,2a4a99．若y＝x是偶函数，且在(0，＋∞)内是减函数，则整数a的值是__________．10．给出下列四个命题：①函数y＝ax(a＞0，且a≠1)与函数y＝logaax(a＞0，且a≠1)的定义域相同；[来源:学#科#网]②函数y＝x3与y＝3x的值域相同；111＋2x2③函数y＝＋与y＝都是奇函数；22x－1x·2x④函数y＝(x－1)2与y＝2x－1在区间

6、[0，＋∞)上都是增函数．其中正确命题的序号是__________．三、解答题211．已知f(x)＝(m2＋m)·xm2m1，当m取什么值时，(1)f(x)是正比例函数；(2)f(x)是反比例函数；(3)在第一象限内它的图象是上升曲线．12.函数f(x)＝2x和g(x)＝x3的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1＜x2.(1)请指出示意图中曲线C1，C2分别对应哪一个函数？(2)若x1∈[a，a＋1]，x2∈[b，b＋1]，且a，b∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}，指出a，

7、b的值，并说明理由；(3)结合函数图象示意图，请把f(8)，g(8)，f(2011)，g(2011)四个数按从小到大的顺序排列．参考答案一、选择题21．C解析：由已知，得＝2α，211即2α＝22，∴α＝－，21∴f(x)＝x2.11∴f(4)＝42＝.21112．C解析：＜b＜a＜11＞b＞a＞0，在A和B中，y＝ax(0＜a＜1)2(2)(2)在定义域内是单调递减的，则aa＞ab，所以结论不成立；在C中，y＝xn(n＞0)在(0，＋∞)内是单调递增的，又a＜b，则aa＜ba，即ab＜aa＜ba.3．D解析：y＝x3是奇函数，排除A选项；y

8、＝cosx在(0，＋∞)不单调，排除B；y＝1＝x－2在(0，＋∞)单调递减，排除C.故选D.x2x24．A解析：构造指数函数y＝(x∈R)，5由该函数在定义域内单调递减，所以b＜c；xx23又y＝(x∈R)与y＝(x∈R)之间有如下结论成立：55xx32当x＞0时，有＞，55223525故＞，[来源:Z。xx。k.Com]55∴a＞c，故a＞c＞b.5．D6．D解析：对幂函数y＝xα，当α∈(0,1)时，其图象在x∈(0,1)的部分在直线y＝x上方，且图象过点(1,

9、1)，当x＞1时其图象在直线y＝x下方，故经过第①⑤两个“卦限”．4α7．D解析：依题意设f(x)＝xα(α∈R)，则有＝3，即2α＝3，得α＝log23，则f(x)＝2αlog231log311log3log21x2，于是f＝＝22＝23＝.(2)23二、填空题8．1解析：f(f(f(0)))＝f(f(－2))＝f(1)＝1.9．1,3,5或－1解析：由题意得，a2－4a－9应为负偶数，即a2－4a－9＝(a－2)2－13＝－2k(k∈N*)，(a－2)2＝13－2k，当k＝2时，a＝5或－1；当k＝6时，a＝3或1.10．①③　解析

10、：①中y＝ax与y＝logaax＝x的定义域均为R；②中y＝x3的值域为R，而y＝3x的值域为(0，＋∞)；