高中数学必做100题—回归选修1-1.pdf

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1、【精品练】高中数学必做100题—回归选修1-1时量：120分钟班级：姓名：计分：（说明：《选修1-1》共精选12题，每题12分，“◎”为教材精选，“☆”为《精讲精练.选修1-1》精选）4x221.已知p:22,q:x2x1m0(m0),若p是q的必要不充分条件，求3实数m的取值范围.（☆P69）2542.点M(x,y)与定点F(4,0)的距离和它到直线l:x的距离的比是常数，求M的轨迹.45（◎P41例6）225xy3.双曲线的离心率等于，且与椭圆1有公共焦点，求此双曲线的方程.（◎P682944）

2、24.倾斜角的直线l过抛物线y4x焦点，且与抛物线相交于A、B两点，求线段AB长.4（◎P61例4）225.当从0到180变化时，方程xycos1表示的曲线的形状怎样变换？（◎P685）6.一座抛物线拱桥在某时刻水面的宽度为52米，拱顶距离水面6.5米.yx（1）建立如图所示的平面直角坐标系xoy，试求拱桥所在抛物线的方程；o（2）若一竹排上有一4米宽6米高的大木箱，问此木排能否安全通过此桥？7.已知椭圆C的焦点分别为F1（22，0）和F2（22，0），长轴长为6，设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点.求：（1）

3、线段AB的中点坐标；（2）弦AB的长.MF1OF228.在抛物线y4x上求一点P，使得点P到直线l:xy40的距离最短,并求最短距离.22xy9.点M是椭圆1上的一点，F1、F2是左右焦点，∠F1MF2=60º，求△F1MF2的面积.643610.（06年江苏卷）已知三点P（5，2）、F1（－6，0）、F2（6，0）.（☆P21例4）（1）求以F、F为焦点且过点P的椭圆的标准方程；（2）设点P、F、F关于直线y＝1212''''x的对称点分别为P、F、F，求以F、F为焦点且过点P的双曲线的标准方程。1212x11

4、.已知函数f(x)xe（为自然对数的底）e.（1）求函数f(x)的单调递增区间；（2）求曲线yf(x)在点(1,f(1))处的切线方程.13212.设函数f(x)x2x3x.3（1）求函数f(x)的单调区间；（2）求函数f(x)的极大值和极小值.ax613.（06年福建卷）已知函数f(x)的图象在点M(1,f(1))处的切线方程为2xbx2y50.（1）求函数yf(x)的解析式；（2）求函数yf(x)的单调区间.（☆P508）2'14.已知a为实数，f(x)(x4)(xa).（1）求导数f(

5、x)；'（2）若f(1)0，求f(x)在2,2上的最大值和最小值；（3）若f(x)在(,2)和2,上都是增函数，求a的取值范围.（☆P45例3）15.（2005年全国卷III.文）用长为90cm，宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90°角，再焊接而成（如图），问该容器的高为多少时，容器的容积最大?最大容积是多少?（☆P47例1）32216.（2006年江西卷）已知函数f(x)xaxbxc在x与x1时都取得极值，（☆3P49例2）2（1）求a

6、、b的值与函数f(x)的单调区间；（2）若对x1,2时，不等式f(x)c恒成立，求c的范围.