江苏省昆山市2011-2012学年初三第一学期期末考试数学精彩试题.doc

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1、昆山市2011~2012学年第一学期期末考试试卷初三数　学一、选择题（每小题3分，共24分）1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则∠A的正弦值A．扩大为2倍B．缩小为倍C．扩大为4倍D．不变2．如右图中，圆与圆之间不同的位置关系有A．2种B．3种C．4种D．5种3．△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB的值为A．B．C．D．4．将二次函数y＝x2－2x＋3化为y＝（x－h)2＋k的形式，结果为A．y＝(x＋1)2＋4B．y＝(x－1)2＋4C．y＝(x＋1)2＋2D．y＝(x－1)2＋25．如图，在△ABC中，A

2、B＝BC＝2，以AB为直径的⊙O与BC相切于点B，则AC等于A．B．C．2D．26．将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为A．10cmB．30cmC．40cmD．300cm7．抛物线y＝x2＋bx＋c图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的关系式为y＝x2－2x－3，则b、c的值为A．b＝2，c＝2B．b＝2，c＝0C．b＝－2，c＝－1D．b＝－3，c＝28．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）且(a>2)半径为2，函数y＝x的图象被⊙P截得的弦AB的长

3、为2，则a的值是A．2B．2＋C．2D．2＋二、填空题（每小题3分，共30分）9．已知，如图，圆心角∠AOB＝100°，则圆周角∠ACB＝▲．10．已知抛物线y＝ax2＋x＋c与x轴交点的横坐标为－1，　则a＋c＝▲．11．如果一元二次方程x2－（m－1）x＋m＝0的一个根是－1，　是另一个根是▲．12．如图，已知Rt△ABC中，斜边BC边上的高AD＝4，cosB＝，　则AC＝▲．13．长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为与　地面成60°角，则梯子的顶端沿墙面升高了▲m．14．关于x的一元二次方程x2－x－n＝0没有实数根，则抛物线　y＝x2－

4、x－n的顶点在▲象限．15．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝2，⊙A与BC相切于点D，且交AB、AC于M、N两点，则图中阴影部分的面积为▲（保留π）．16．如图，CB切⊙O于点B，CA交⊙O于点D，且AB是⊙O的直径，点E是上异于点A、D的一点，若∠C＝40°，则∠E的度数是▲．17．将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折　痕PQ的长是▲．18．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象如图，由图象可知　关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个根分别为　x1＝1.6，x2＝▲．三、解答题（共11题．76分）19．（本题

5、6分）解方程：(1)(x－3)2＋4x(x－3)＝0(2)x2－3x－1＝020．（本题6分）　如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC＝2，CE＝4．求四边形ACEB的周长．21．（本题6分）已知某二次函数的最大值为2，图象的顶点在直线y＝x＋1上，并且图象经过点(2，1)，求二次函数的解析式．22．（本题6分）如图，在离水面高度为5m的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以0.5m/s的速度收绳．　(1)没有开始收绳时，绳子BC的长度是多少米？(2)收绳8秒后，船向岸边移动了多少？（结果保留

6、根号）23．（本题6分）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，∠ACD＝120°，BD＝10．　(1)求证：CA＝CD(2)求⊙O的半径．24．（本题6分）用长度为13m的栅栏围一个长方形养鸡场（其中一边靠墙，若墙的长度足够）　(1)问如何分配三边可以使围成的面积为20m2？　(2)能否围成养鸡场面积为22m2？为什么？(3)如何分配三边，才能使围成养鸡场的画积最大？最大面积为多少？25．（本题7分）如图，C是的中点，CF⊥AB，F为垂足．　(1)求证：△AEC是等腰三角形．(2)设AB＝4，∠DAB＝30°，求CE的长．2

7、6．（本题7分）机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”．如图所示，“海宝”从圆心O出发，先沿北偏西67.4°方向行走13米至点A处，再沿正南方向行走14米至点B处，最后沿正向行走至点C处，点B、C都在圆O上．　(1)求弦BC的长；　(2)求⊙O的半径．（参考数据：sin67.4°＝，cos67.4°＝，tan67.4°＝）27．（本题8分）如图，已知⊙O的半径为6cm，射线PM经过点O，OP＝10cm，，射线PN与⊙O相切于点Q，A、B两点同时从P点出发，点A以5cm／秒的速度沿射线PM方向运动，点B以4cm／秒的速度沿射线PN方向运动，设运动时间为t秒

8、．　(1)求PQ的长；　(2)当t为何