图形地相似及经典模型.doc

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1、图形的相似复习目标：（1）认识物体和图形的相似，了解相似图形的概念；（2）了解线段的比、成比例的线段概念；（3）能够判定两个三角形相似，并能利用相似三角形的性质解决一些简单的实际问题；复习重难点：（1）平行线分线段成比例的概念与应用；（2）相似三角形的判定与应用。知识点一成比例线段1.在比例尺为1:1000000的地图上，量得A与B两个城市的距离为17.5cm，则实际两个城市的距离为km。2.下列说法中正确的有（　　）。①两条线段的比是两条线段长度之比，比值是一个正数；②两条线段的长度比是“同一单位下”的长度比；③两条线段的比与所采用的长度单位无关；④两条线段的比有顺序，不同，

2、它们互为倒数。A.1个B.2个C.3个D.4个3.如果。4.已知。5.若，那么k=。6.，则k=。7.已知a,d,b,c依次成比例线段，其中a=3cm,b=4cm,c=6cm,则d=。8.若a=3,b=2,且b是a和c的比例中项，那么c=。9.已知线段a,b,c，其中c是a和b的比例中项，则c=。10.已知AA知识点二平行线分线段成比例11.（1）如图，AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（　　）。A．=B．=C．=D．=（2）如图，AB∥CD∥EF，若则DF=。（3）如图，AB∥CD∥EF，若AC=4，CE=6，BD=3,则BF=。12.（1）如图，已知AB∥CD∥EF，那

3、么下列结论正确的是（　　）A．=B．=C．=D．=（2）如图，已知AB∥CD∥EF，若。13.如图，四条平行直线l1，l2，l3，l4被直线l5，l6所截，AB：BC：CD=1：2：3，若FG=3，则线段EF和线段GH的长度之和是（　　）。A．5B．6C．7D．814.如图，在△ABC中，DE∥BC，若=，则=（　　）A．B．C．D．15.如图所示，△ABC中若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是（　　）A．B．C．D．16.如图是小做的一个风筝支架示意图，已知BC∥PQ，AB：AP=2：5，AQ=20cm，则CQ的长是（　　）A．8cmB．12cmC．30cmD．50

4、cm17.如图，BD、CE相交于点A，下列条件中，能推得DE∥BC的条件是（　　）A．AE：EC=AD：DBB．AD：AB=DE：BCC．AD：DE=AB：BCD．BD：AB=AC：EC18.如图，AC∥BD，AD与BC交于点E，过点E作EF∥BD，交线段AB于点F，则下列各式错误的是（　　）A．=B．=C．+=1D．=19.为测量操场悬挂国旗旗杆的高度，设计的测量方案如图所示：标杆高度CD=3m，标杆与旗杆的水平距离BD=15m，人的眼睛与地面高度EF=1.6m，人与标杆CD的水平距离DF=2m，E,C,A三点共线，则旗杆高度AB=。20.如图，在四边形ABCD中，AD//B

5、C，AC、BD相交于点O，过O作AD的平行线交AB于M，交CD于N，若AD=3，BC=5，求ON。21.如图，△ABC中，点D,E分别在边AB和AC上，DE//BC,点F是DE延长线上的点，22.如图，在△ABC中，∠ABC=135°，过B作AB的垂线交AC于点P，若,PB=2，求BC的长。知识点三相似多边形23.判断两个多边形相似，必须同时具备：（1）对应角，（2）对应边。24.（1）下列两个图形一定相似的是（填序号）。①两个菱形；②两个矩形；③两个正方形；④两个等腰梯形。(2)下列图形中不一定是相似的图形是（填序号）。①两个圆；②两个周长相等的长方形；③两个周长相等的正方形

6、；④两个正五边形。23.下列各组图形中有可能不相似的是（）。A.两个各有一个角是45°的等腰三角形B.两个各有一个角是60°的等腰三角形C.两个各有一个角是105°的等腰三角形D.两个等腰直角三角形24.如图两个四边形相似，则∠а=。28.在形状相同的A,B两幅地图中，比例尺分别为1:100和1:300，则A地图鱼B地图的相似比是（）。A.1:3B.3:1C.9:1D.1：9知识点四相似三角形29.三角形相似的条件：（1）两角分别的两个三角形相似；（直角三角形时）（2）两边且夹角的两个三角形相似；（3）三边的两个三角形相似。30.如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形

7、（阴影部分）与左图中相似的是．A．B．C．D．ABCABCDEF31.如图，E、F分别是△ABC的边BC上的点，DE∥AB,DF∥AC,求证：△ABC∽△DEF.34.如图，DE∥BC，（1）如果AD=2，DB=3，求DE:BC的值；（2）如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE和BC的长．35.如图，在△ABC中C=90°，D、E分别为AB，AC上的点，且AD·AB=AC·AE，则∠ADE=。36.如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B,C的一点，过点P作直线截△ABC，使