2015年河北省中学考试数学精彩试题及问题详解.doc

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1、2015年省初中毕业生升学文化课考试数学试卷一、选择题(本大题共16个小题，1—10小题，每小题3分；11—16小题，每小题2分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.计算：()A.5B.1C.－1D.62.下列说确的是()A.1的相反数是－1B.1的倒数是－1C.1的立方根是±1D.－1是无理数3.一菱形纸片按图1－1、图1－2依次对折后，再按图1－3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案()图1—1图1—2图1—3ABCD4.下列运算正确的是()A.B.C.D.5.图2中的三视图所对应的几何体是()6.如图3，AC，BE是⊙O的直径，弦AD与BE交于点F，下

2、列三角形中，外心不是点O的是()A.△ABEB.△ACFC.△ABDD.△ADE图3图4图57.在数轴上标注了四段围，如图4，则表示的点落在()A.段①B.段②C.段③D.段④8.如图5，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=()A.120°B.130°C.140°D.150°9.已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是()10.一台印刷机每年印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x=2时，y=20，则y与x的函数图像大致是()11.利用加减消元法解方程组，下列做确的是()A.要消去

3、y，可以将B.要消去x，可以将C.要消去y，可以将D.要消去x，可以将12.若关于x的方程不存在实数根，则a的取值围是()A.a<1B.a>1C.a≤1D.a≥113.将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率是()图6A.B.C.D.14.如图6，直线与直线(为常数)的交点在第四象限，则可能在()A.B.C.D.图715.如图7，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；⑤∠APB的大小.图8其中会随点P的移动而变化的是()A

4、.②③B.②⑤C.①③④D.④⑤16.图8是甲、乙两不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则()A.甲、乙都可以B.甲、乙都不可以C.甲不可以，乙可以D.甲可以，乙不可以二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上)17.若，则18.若，则的值为图919.平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图9，则∠3+∠1－∠2=°20.如图10，∠BOC=9°，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；再以A1为圆心，1为半径

5、向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；……这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n=图10二、解答题(本大题共6个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21.(本小题满分10分)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：(1)求所捂的二次三项式；(2)若，求所捂二次三项式的值.22.(本小题满分10分)嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图11的四边形ABCD，并写出了如下不完整

6、的已知和求证。已知：如图11，在四边形ABCD中，BC=AD，AB=.求证：四边形ABCD是四边形.图11我的想法是：利用三角形全等，依据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”来证明.嘉淇(1)在方框中填空，以补全已知和求证；(2)按的想法写出证明；证明：(3)用文字叙述所证命题的逆命题为21.(本小题满分10分)水平放置的容器原有210毫米高的水，如图12，将若干个球逐一放入该容器中，每放入一个大球水面就上升4毫米，每放入一个小球水面就上升3毫米，假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出，设水面高为y毫米.(1)只放入大球，且个数为x大，求y与x大的函数关系式(不必写出x大的围)

7、；(2)仅放入6个大球后，开始放入小球，且小球个数为x小.①求y与x小的函数关系式(不必写出x小的围)；②限定水面高不超过260毫米，最多能放入几个小球？图1224.(本小题满分11分)某厂生产A，B两种产品，其单价随市场变化而做相应调整，营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如下统计表及不完整的折线图：图13A，B产品单价变化统计表第一次第二次第三次A产品单价(元/件)65.26.5B产品单价(元/件)3.543并求得了A产品三