2009年初中学考试数学精彩试题及问题详解(江省台州市).doc

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1、2009年市初中学业水平考试一、选择题（第1题）1．如图，由三个相同小正方体组成的立体图形的主视图是（　）A．C．D．B．2．数据1，2，2，3，5的众数是（）A．1B．2C．3D．53．单词NAME的四个字母中，是中心对称图形的是（　　）A．N　B．AＣ．MD．E4．大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距为10，则这两圆的位置关系为（）A．外离B．外切　　　　　Ｃ．相交D．含5．下列运算正确的是（　　）A．B．C．Ｄ．６．用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是（）A．（B．C．D．(第8题)O７．盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同

2、．从中任意拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的概率是（）A．B．C．D．8．如图，⊙的接多边形周长为3，⊙的外切多边形周长为3.4，则下列各数中与此圆的周长最接近的是（）A．B．C．D．9．已知二次函数的与的部分对应值如下表：…013……131…则下列判断中正确的是（　　）A．抛物线开口向上　　　　　　B．抛物线与轴交于负半轴C．当＝4时，＞0D．方程的正根在3与4之间10．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式.下列三个代数式：①；②；③．其中是完全对称式的是(　　)（第11题）ＡＢＣＤ12A．①②B．①③　C．②③

3、D．①②③二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．如图，已知直线∥，∠1=50°，则∠2=．12．请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数．答：．13．随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：（第15题），，，，则小麦长势比较整齐的试验田是(填“甲”或“乙”)．14．在课外活动跳绳时，相同时间小林跳了90下，小群跳了120下．已知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跳下，则可列关于的方程为．15．如图，三角板中，，，．三角板绕直角顶点逆时针旋转，当点的对应点落在边的起始位置上时即停止转动，则点转过的路径长

4、为　．16．将正整数1，2，3，…从小到大按下面规律排列．若第4行第2列的数为32，则①；②第行第列的数为（用，表示）．　　　　　第列第列第列…第列第行…第行…第行…………………三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）17．计算：．18．解不等式组（第19题）ＡＣＯＢ19．如图，等腰中，，以点为圆心作圆与底边相切于点．求证：．20．如图，有一段斜坡长为10米，坡角，为方便残疾人的轮椅车通行，参考数据sin12°0.21cos12°0.98tan5°0.09现准备把坡角降为5°．（1）求

5、坡高；（第20题）DCBA5°12°（2）求斜坡新起点与原起点的距离（精确到0.1米）．21．如图，直线：与直线：相交于点．OOOP(第21题)（1）求的值；（2）不解关于的方程组请你直接写出它的解；（3）直线：是否也经过点？请说明理由．资料◆自1997年以来，台州市已连续十二年实现耕地总面积基本不变.◆台州市2008年人均耕地面积0.4亩，不到全国人均耕地的三分之一，相当于联合国粮农组织确定的人均0.8亩耕地警戒线的二分之一.22．素有“七山一水两分田”之说，据此画成统计图1．图2是市2004～2008年的人口统计图（单位：万人）.图2（第22题）图1山70%

6、田20%10%水（1）请你计算扇形统计图中表示“田”的扇形圆心角的度数；（2）请你指出市2004～2008年的人口变化趋势，并据此推断市2004～2008年人均耕地面积是不断增加还是不断减少？（人均耕地面积=耕地总面积÷人口）（3）结合统计图和资料的信息，计算市2008年耕地总面积约是多少亩（结果用科学记数法表示）．（第23题）图3图2图4FEDCBAPGHJI23．定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准点．如图1，，，则点就是四边形的准点．BJIHGDCAP图1（1）如图2，与的角平分线相交于点．求证：点是四边形的准点．（2

7、）分别画出图3平行四边形和图4梯形的准点．（作图工具不限，不写作法，但要有必要的说明）（3）判断下列命题的真假，在括号填“真”或“假”．①任意凸四边形一定存在准点．（▲）②任意凸四边形一定只有一个准点．（▲）③若是任意凸四边形的准点，则或．(▲)24．如图，已知直线　　　　　　　交坐标轴于两点，以线段为边向上作正方形，过点的抛物线与直线另一个交点为．（1）请直接写出点的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线下滑，直至顶点落在轴上时停止．设正方形落在轴下方部分的面积为，求关于滑行时间的函数关系式，并写出相应自变量的取值围；（第24

8、题）（4）在（3）的条件