安徽省蚌埠市2018届高三第三次质量检测 数学（文）（PDF版含答案）.pdf

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1、蚌埠市２０１８届高三年级第三次教学质量检查考试数学（文史类）一、选择题：本题共１２小题，每小题５分，共６０分在每小题给出的Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的四个选项中，只有一项是符合题目要求的２１已知集合Ｐ＝｛ｘ｜ｘ－４ｘ＜０｝，Ｑ＝｛ｘ｜ｌｏｇ３ｘ＞０｝，则Ｐ∩Ｑ＝Ａ（０，１）Ｂ（０，３）Ｃ（１，４）Ｄ（４，＋∞）ｉ２０１８２在复平面内，复数ｚ＝＋ｉ对应的点位于１＋ｉＡ第一象限Ｂ第二象限Ｃ第三象限Ｄ第四象限２１１３已知命题ｐ：ｍ∈Ｒ，使ｆ（ｘ）＝ｘ＋ｍｘ是偶函数；ｑ：若ａ＜ｂ，则＞，下列为真命题ａｂ的是Ａｐ∧ｑＢｐ∧ｑＣｐ∧ｑＤｐ∧ｑ２２ｘｙ４双

2、曲线－＝１的焦距为６，则其渐近线方程为２４ｂ５槡５Ａｙ＝±槡２ｘＢｙ＝±２槡２ｘＣｙ＝±ｘＤｙ＝±ｘ４２→→→→→５已知△ＡＢＣ，ＢＥ＝２ＥＣ，若ＡＢ＝λＡＥ＋μＡＣ，则λ＝Ａ１Ｂ２Ｃ３Ｄ４６《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半问何日相逢，各穿几何？”题意是：“有两只老鼠从墙的两边同时相向打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半”如果这两只老鼠恰好用了６天把墙打穿，则墙厚为８２５５２０７９Ａ尺Ｂ１２９尺Ｃ尺Ｄ６５尺６

3、４３２７执行如图所示的程序框图，输出ｓ的值为７１７Ａ－Ｂ－５３２３２３Ｃ－Ｄ１１１１８已知一个圆柱的侧面展开图是边长为２π的正方形，则该圆柱的外接球表面积为２π（π＋１）２ＡＢ４π（π＋１）４２Ｃπ＋１Ｄ４π（π＋１）第７题图４π蚌埠市高三年级数学（文）试卷第１页（共４页）９数列｛ａｎ｝的前ｎ项和记为Ｓｎ，ａｎ＋１＝ａｎ－ａｎ－１（ｎ∈Ｎ，ｎ≥２），ａ１＝２０１８，ａ２＝２０１７，则Ｓ１００＝Ａ２０１６Ｂ２０１７Ｃ２０１８Ｄ２０１９２｜ｘ｜１０已知函数ｆ（ｘ）＝２－ｓｉｎｘ－２，则Ａｆ（ｘ）是偶函数，最大值为１Ｂｆ（ｘ）是偶函数，最小值为

4、０Ｃｆ（ｘ）是奇函数，最大值为１Ｄｆ（ｘ）是奇函数，最小值为０１１已知点Ｍ，Ｎ分别为正方体ＡＢＣＤ－Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１的棱Ａ１Ｂ１与ＡＡ１上的点，且Ｂ１Ｍ＝２Ａ１Ｍ，ＡＮ＝２Ａ１Ｎ，面ＤＭＮ与面ＡＢＣＤ的交线记为ｌ，则ｌ与Ａ１Ｃ１的位置关系是Ａ相交Ｂ平行Ｃ垂直Ｄ异面第１１题图２１２已知抛物线ｙ＝４ｘ，Ａ（ｘ１，ｙ１），Ｂ（ｘ２，ｙ２）为抛物线上不同的两点，且ｙ１ｙ２＝－４，延长ＡＯ交３准线于点Ｐ若｜ＰＢ｜＝，点Ａ在第一象限，则直线ＡＢ的斜率为２Ａ１Ｂ２Ｃ２槡２Ｄ槡２二、填空题：本大题共４小题，每小题５分，共２０分请将答案填在答题卷相应横线上２２２１

5、３若方程ｘ＋ｙ－８ｘ＋２ｍｙ＋ｍ＋ｍ＋１０＝０表示圆，则ｍ的范围是ｘ１４曲线ｙ＝ｅ＋ｃｏｓｘ在点（０，２）处的切线方程为１１５已知等差数列｛ａｎ｝前三项和Ｓ３＝１５，且ａ７＋ａ９＝３４，则数列{}前ｎ项和Ｔｎ＝ａｎａｎ＋１ｘａ－２，ｘ≤０１６设函数ｆ（ｘ）＝{，若函数ｆ（ｘ）有且仅有１个零点，则实数ａ的取值范围是３ｘ＋１，ｘ＞０三、解答题：共７０分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．第１７～２１题为必考题，每个试题考生都必须作答．第２２、２３题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共６０分１７（本小题满分１２分）已知△ＡＢＣ，角Ａ，Ｂ，Ｃ所对

6、边分别为ａ，ｂ，ｃ若函数ｆ（ｘ）＝２ｃｏｓｘ（槡３ｓｉｎｘ－ｃｏｓｘ）的最大值为ｆ（Ｂ）π（Ⅰ）求ｔａｎ（Ｂ＋）；４（Ⅱ）若ｂ＝４，ｓｉｎＣ＝２ｓｉｎＡ，求△ＡＢＣ的面积蚌埠市高三年级数学（文）试卷第２页（共４页）１８某地区高考实行新方案，规定：语文、数学和英语是考生的必考科目，考生还须从物理、化学、生物、历史、地理和政治六个科目中选取三个科目作为选考科目若一个学生从六个科目中选出了三个科目作为选考科目，则称该学生的选考方案确定；否则，称该学生选考方案待确定例如，学生甲选择“物理、化学和生物”三个选考科目，则学生甲的选考方案确定，“物理、化学和生物”为其选考方案

7、某学校为了解高一年级４２０名学生选考科目的意向，随机选取３０名学生进行了一次调查，统计选考科目人数如下表：性别选考方案确定情况物理化学生物历史地理政治选考方案确定的有６人６６３１２０男生选考方案待确定的有８人５４０１２１选考方案确定的有１０人８９６３３１女生选考方案待确定的有６人５４００１１（Ⅰ）写出选考方案确定的男生中选择“物理、化学和地理”的人数（直接写出结果）（Ⅱ）试估计该学校高一年级确定选考生物的学生有多少人？（Ⅲ）从选考方案确定的男生中任选２名，试求出这２名学生选考科目完全相同的概率１９