黑龙江省哈尔滨第三十二中学2013届高三上学期期末考试数学试题 word版无答案

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1、哈尔滨第三十二中学2013届高三上学期期末考试数学试题（适用班级：高三学年考试时间120分钟；满分150分）一、选择题（每小题只有1个选项符合题意，每小题5分，共60分）1.已知集合，则（　）A.B.C.D.2．对于实数，“”是“”成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件　　　D.既不充分又不必要条件3．下列不等式正确的是（　　）A.－＞－　B.＋＞＋C.＋＞3＋　　D.5＋＞84．若不等式f（x）＝＞0的解集，则函数y＝f（－x）的图象为（）5.点O在ΔABC所在的平面内，且满足（-）·（+-）=，则ΔABC的形状一定为（

2、　）A、正三角形B、直角三角形C、等腰三角形D、斜三角形6.已知是三角形的一个内角且，则此三角形是（　）A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.钝角三角形7．定义行列式运算，将函数的图象向左平移（）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值为（）A．B．C．D．8.若为不等式组表示的平面区域，则当从－2连续变化到1时，动直线扫过中的那部分区域的面积为（　）A．B．1C．D．59.等于（　）A．B．C．D．10.方程的两根的等比中项是（　）A．B．C．D．11.已知等差数列满足，，则它的前10项的和（）A．138B．135C．95D．

3、2312.如图1，在空间四边形ABCD中，点E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边BC、CD上的点，且＝＝，则（　　）A.EF与GH互相平行B.EF与GH异面C.EF与GH的交点M可能在直线AC上，也可能不在直线AC上D.EF与GH的交点M一定在直线AC上哈32中2012～2013学年度上学期期末数学试题答题卡（适用班级：高三学年普班；考试时间120分钟；满分150分）一、选择题（每小题只有1个选项符合题意，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每空5分，共20分）13．在△ABC中，若∠B＝60°，

4、sinA=，BC＝2，则AC＝____________________.14．的最小正周期为，其中，则=________________．15．某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为和的线段，则的最大值为____________________.16．若不等式≥0在[1，2]上恒成立，则的取值范围为　.三、解答题（共70分）17．已知函数的图象上有两点A（0，1）和B（1，0），在区间（0，1）内，求实数a使得函数的图象在x=a处的切线平行于直线AB.18.如

5、图，位于处的信息中心获悉：在其正东方向相距海里的处有一艘渔船遇险，在原地等待营救.信息中心立即把消息告知在其南偏西、相距海里的处的乙船，现乙船朝北偏东的方向沿直线CB前往处救援，求的值．19.数列{an}的前n项和记为Sn，;（I）求{an}的通项公式;（II）等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且，又成等比数列，求TnPEDCBA20.在四棱锥P-ABCD中，△PBC为正三角形，AB⊥平面PBC，AB∥CD，AB=DC，.(1)求证：AE∥平面PBC；(2)求证：AE⊥平面PDC.21.已知是三角形三内角，向量，且,求角；22.已

6、知，且，求的最小值．