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《浙江省宁波市奉化高中、慈溪市三山高中等六校2019_2020学年高二数学下学期期中联考试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、浙江省宁波市奉化高中、慈溪市三山高中等六校2019-2020学年高二数学下学期期中联考试题一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2.是虚数单位，复数（）A.B.C.D.3．=（）A．B．C．D．4．某校教学大楼共有五层，每层均有两个楼梯，一学生由一层到五层的走法有( )A.10种B.种C.52种D.24种5.函数的零点所在区间是()A.B.C.D.6．设，，，则的大小关系是（）A．B．C．D．7．用表示两个数中的
2、最小值．设，则的最大值为（）A.-4B．-5C.-6D.-108.用数学归纳法证明“…”时，由到时，不等试左边应增减的项是()A．B．-9-C．D．9．已知函数是R上的偶函数，对于任意都有成立，当，且时，都有，给出以下三个命题：①直线是函数图像的一条对称轴；②函数在区间上为增函数；③函数在区间上有五个零点．问：以上命题中正确的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个10．是定义在R上的奇函数，当时，，且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。11.
3、幂函数的图像经过点，则_______12.已知函数在上是减函数，且，则满足的实数的取值范围是________.13.从5名男生和4名女生中，选出3名代表，要求至少包含1名女生，则不同的选法有种。14.定义在R上的函数既是奇函数又是周期函数，若的最小正周期是，且时，则__________方程的解集为_______.15．在二项式的展开式中，常数项是_______；系数为有理数的项的个数是_______．16设随机变量，则 ； .-9-17．已知函数,则函数的值域为 ；若方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围是.
4、三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤。18．(本小题满分14分)已知集合，或．（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围．19.(本小题满分14分)编号为a,b,c的三位学生随机入座编号为a,b,c的三个座位，每位学生坐一个座位，设与座位编号相同的学生的个数是.（1）求随机变量的取值和对应的概率，并列出分布列；（2）求随机变量的数学期望及方差.20.(本小题满分14分)函数.（1）当时，求函数在区间[-1,3]上的值域；（2）若任意，对任意，总有不等式成立，求m的取值范围.-9
5、-21．(本小题满分16分)已知函数的部分图象如图所示，将函数的图象保持纵坐标不变，横坐标缩短到原来的，得到函数的图象．（1）求函数的解析式；（2）求函数在上的值域；（3）求使成立的的取值集合．22.(本小题满分16分)已知函数的图像在点处的切线为．（1）求函数的解析式；（2）当时，求证：；-9-（3）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.-9-2019学年第二学期期中六校联考高二数学学科试卷答案命题学校：慈溪市三山高级中学一、选择题12345678910ABADCDBCBA二、填空题11、312、x<313、7414
6、、15、416、17、(0,1)三、解答题18解：（1）时，……………2分则……………6分（2）得时，则……………9分则……………12分综合的的取值范围为……………14分19解：（1）随机变量的取值为0,1,3……………1分……………7分所以概率分布列为：013-9-……………8分（2）……………11分……………14分20．解：（1）当a=1时，f(x)=2x2+2x-4=2(x+)2-，----------------------1分对称轴x=-[-1,3]，----------------------2分，，--
7、--------------------4分∴函数f(x)在[-1,3]上的值域为.----6分（2）∵a>0,∴对称轴,--------------------7分∴f(x)在区间[0,1]上单调递增，∴f(x)max=f(1)=a-1,f(x)min=f(0)=-a-3,∴f(x)max-f(x)min=2a+2，----------------------9分即对任意，不等式恒成立，设,则，---------------------12分得m<-1或m>3.----------------------14分21
8、解：（1），-9-,,……………2分，……………4分……………5分（2）由（1）得时，…6分……………8分即的值域为.……………10分（3）即……………12分……………14分即的取值集合为.……………16分22（1），……………2分由已知得解得，故.……………5分（2）令，由得.……………7分当时，，单调递减；当时，，单调递增.……………9分-
