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《江西省南昌二中2011-2012学年高一数学第二次月考【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江西省南昌二中2011-2012学年高一第二次月考（数学）一、选择题(10×5分=50分)1.的值是（）A．B．C．D．2.某扇形的面积为1,它的周长为4,那么该扇形圆心角的大小为（）A．2°B．2C．4°D．43.函数的定义域是（）A．B．C．D．4.已知函数的图象关于直线对称，则可能是()A.B.C.D.5.若函数同时具有下列三个性质：（1）最小正周期为；（2）图象关于直线对称；（3）在区间上是增函数．则的解析式可以是()A.B.C.D.6.函数f(x)＝log2x＋2x－1的零点必落在区间(
2、 )A．(，)B．(，)C．(，1)D．(1,2)7.设>0,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是()A．B．C．D．38.若则＝()A．B．C．D．9.函数图象上关于坐标原点对称的点有对,n=()A.3B.4C.5D.无数10.已知函数,,函数,-6-用心爱心专心.若存在，使得成立，则实数的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(5×5分=25分)11.函数的递减区间为.12.某商品进货单价为元，若销售价为元，可卖出个，如果销售单价每涨元，销售量就减少个，为
3、了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为__________.13.函数的递增区间为________________．14.设，若函数在上单调递增，则的取值范围是___。15.下列命题中正确的序号为___________________（你认为正确的都写出来）①y=sin2x的周期为，最大值为②若x是第一象限的角，则是增函数③在中若则④且则三、解答题(本大题共75分)16.(本题满分12分)已知，是第三象限角，求.17.(本题满分12分)已知求值：（1）（2）18.(本题满分12分)某省两相近重要城市
4、之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖4节车厢，一日能来回16次，如果每次拖7节车厢，则每日能来回10次．(1)若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，求此一次函数解析式：(2)在(1)的条件下，每节车厢能载乘客110人．问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数。19.(本题满分12分)设f(x)=(1)将函数的图象向左平移-6-用心爱心专心个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到
5、函数的图象，求．并用“五点法”画出y=g(x),x∈[0,π]的图像。(2)若关于x的方程g(x)=k+1在内有两个不同根α、β，求α＋β的值及k的取值范围．x20.(本题满分13分)如图为函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0,ω>0,
6、φ
7、<)的图象的一段．(1)试确定函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的解析式．(2)求函数g(x)=的单调递减区间.并利用图象判断方程f(x)=3lgx解的个数.21.(本题满分14分)已知函数(1)若使函数f（x）在上为减函数，求a的取值范围；(2)当a=时
8、,求y=f(),的值域.(3)若关于x的方程f(x)=－1+在[1,3]上有且只有一解,求a的取值范围.-6-用心爱心专心参考答案（8）B（9）B（10）选A：当时，值域是，值域是，存在使得成立，若,则或，即或，的取值范围是；(11)(1,+∞)（12）元.解：设最佳售价为元，最大利润为元，当时，取得最大值，所以应定价为元。（13）（k∈Z）(14)(15)①③④（16）sinα=－,tanα=（17）①原式=②=(18)解：（1）设每日来回y次,每次挂x节车厢,由题意当x=4时y=16当x=7时y
9、=10得下列方程组:16=4k+b10=7k+b解得:k=b=24（2）设每日来回y次,每次挂x节车厢由题意知,每日挂车厢最多时,营运人数最多,设每日营运S节车厢则所以当时,此时y=12，则每日最多运营人数为110×72=7920(人)答：这列火车每天来回12次,才能使运营人数最多。每天最多运营人数为7920.-6-用心爱心专心（19）①y＝2sin(2x＋)②可在同一坐标系中画出函数y＝sin(2x＋)及y＝的图象，借助于图象的直观性求解．设C：y＝sin，l：y＝，在同一坐标系中作出它们的图象如
10、下图．由图易见当≤<1时，即0≤k<1时，直线l与曲线C有两个交点，且两交点的横坐标为α、β，从图象中还可看出α、β关于x＝对称，故α＋β＝.综上可知，0≤k<1，且α＋β＝.(20)①f(x)=3sin解法一：由振幅情况知A＝3，＝π－＝，所以T＝π＝⇒ω＝2.由B，令×2＋φ＝π，得φ＝.所以y＝3sin.解法二：由图知A＝3，T＝π，∴A，图象由y＝3sin2x向左平移个单位而得，所以y＝3sin2＝3sin.-6-用心爱心专心(21)①②当a=时,，∵,∴,∴
