辽宁省沈阳二中10—11年高一数学下学期6月月考【会员独享】.doc

《辽宁省沈阳二中10—11年高一数学下学期6月月考【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、沈阳二中2010----2011学年度下学期6月月考高一（13届）数学试题参考公式：用心爱心专心用心爱心专心第Ⅰ卷（选择题共60分）一.选择题：本小题12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)的值是()(A)(B)(C)(D)(2)已知，则的值为()(A)(B)(C)(D)(3)已知两灯塔A和B与海洋观测站C的距离都等于20km，灯塔A在观测站C的北偏东30o，灯塔B在观测站C的南偏东60o，则灯塔A与灯塔B的距离为()(A)20km(B)40km(C)km

2、(D)km(4)的值是()(A)(B)(C)2(D)(5)设则的大小关系是()(A)(B)(C)(D)(6)在△ABC中，已知，则三角形△ABC的形状是()(A)直角三角形(B)等腰三角形(C)等边三角形(D)等腰直角三角形(7)函数是()(A)周期为的奇函数(B)周期为的偶函数(C)周期为2的奇函数(D)周期为2的偶函数(8)在数列的每相邻两项中插入3个数，使它们与原数构成一个新数列，则新数列的第69项()(A)是原数列的第18项(B)是原数列的第13项(C)是原数列的第19项(D)不是原数列中的项-9

3、-(9)中，分别为的对边，如果，的面积为，那么为()(A)(B)(C)(D)(10)已知记数列的前项和为，即，则使的的最大值为()(A)2(B)3(C)4(D)5(11)函数单调递增区间为()(A)(B)(C)(D)(12)关于的方程至少有一个解,则实数应满足()(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本小题共4小题，每小题5分，共20分(13)古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如若用表示第n堆石子的个数，则.(14)在中，，则的值是______.(15)求值：___

4、______(16)若函数,对任意都使为常数,则正整数为________-9-三、解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(17)（本小题满分10分）已知函数，求：（I）的最小正周期；（Ⅱ）的最大值与最小值，以及相应的.(18)（本小题满分12分）已知.（I）求sinx－cosx的值；（Ⅱ）求的值(19)（本小题满分12分）在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且。(Ⅰ)确定角C的大小：（Ⅱ）若c＝,且△ABC的面积为,求a＋b的值。(20)（本小题满分

5、12分）现在要在一块半径为1m，圆心角为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ，使点P在弧AB上，点Q在OA上，点M，N在OB上，设∠BOP＝θ，MNPQ的面积为S.（I）求S关于θ的函数关系式；（Ⅱ）求S的最大值及相应θ的值．(21)（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知.（Ⅰ）求证:；（Ⅱ）若,且最大边的边长为，求最小边的边长.(22)（本小题满分14分）已知内接于圆：+=1（为坐标原点），且3+4+5=。（I）求的面积；-9-（Ⅱ）若，设以射线Ox为始

6、边，射线OC为终边所形成的角为，判断的取值范围。（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求点的坐标。沈阳二中2010----2011学年度下学期6月月考高一（13届）数学试题答案一.选择题：BCDBABAABCDC二.填空题：(13)28(14)(15)(16)3三.解答题：(17)解：……………………………2分-9-所以的最小正周期为…………………………………………………4分当时，即时取最大值，此时……………………………………7分当时，即时取最大值，此时……………………………………10分(18)解：（Ⅰ）由即………4分

7、又故…………………7分（Ⅱ）……………………12分(19)解：（1）由及正弦定理得，是锐角三角形，…………………5分（2）解法1：由面积公式得…………………………8分由余弦定理得由②变形得………………………………………12分解法2：前同解法1，联立①、②得-9-消去b并整理得解得所以故…………………………………………12分(20)解：(1)分别过点P、Q作PD⊥OB，QE⊥OB，垂足分别为D、E，则四边形QEDP是矩形．PD＝sinθ，OD＝cosθ.在Rt△OEQ中，∠AOB＝，则OE＝QE＝PD………

8、…………………3分所以MN＝PQ＝DE＝OD－OE＝cosθ－sinθ.则S＝MN×PD＝(cosθ－sinθ)×sinθ＝sinθcosθ－sin2θ，θ∈(0，)．………………………………6分(2)S＝sin2θ－(1－cos2θ)＝sin2θ＋cos2θ－＝sin(2θ＋)－……………………………………………………8分因为0<θ<，所以<2θ＋<，所以