【全程复习方略】（福建专用）2013版高中数学 6.2一元二次不等式及其解法训练 理 新人教A版 .doc

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1、"【全程复习方略】（福建专用）2013版高中数学6.2一元二次不等式及其解法训练理新人教A版"(45分钟100分)一、选择题（每小题6分，共36分）1.已知R是实数集,M＝{x

2、x2-2x＞0},N={y

3、y=x2+1},则N∩=()(A)(1,2)(B)[0,2](C)Ø(D)[1,2]2.（2012·龙岩模拟）不等式的解集为（）(A){x

4、-2

5、x<-2}(C){x

6、x<-2或x>3}(D){x

7、x>3}3.（易错题）若不等式mx2+2mx-4＜2x2+4x对任意x均成立,则实数m的取值范围是()(A)(-2,2](B)(-2,2)(C)(-∞,-2)∪[2,+∞)(D

8、)(-∞,2]4.（2012·秦皇岛模拟）如果A={x

9、ax2-ax+1＜0}=Ø，则实数a的取值范围为()（A）0＜a＜4（B）0≤a＜4（C）0＜a≤4（D）0≤a≤45.（2012·泉州模拟）已知函数f(x)=ax2+2ax+4(a>0),若x1f(x2)(D)f(x1)、f(x2)大小不能确定6.已知函数f(x)=-x2+ax+b2-b+1（a∈R,b∈R）,对任意实数x都有f(1-x)=f(1+x)成立,若当x∈[-1,1]时,f(x)＞0恒成立,则b的取值范围是()(A)-1＜b

10、＜0(B)b＞2(C)b＜-1或b＞2(D)不能确定二、填空题（每小题6分，共18分）7.若关于x的不等式ax2-6x+a2＜0的解集为（1,m）,则实数m=_______.8.某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月至十月份销售总额至少达7000万元，则x的最小值是_______．9.存在实数x,使得x2-4bx+3b＜0成立,则b的取值范围是_______.-5-三、解答题（每小题15分，共30分）10.解关于x的不等式x2-(a+1)x+a≤0

11、.11.某同学要把自己的计算机接入因特网，现有两家ISP公司可供选择.公司A每小时收费1.5元；公司B在用户每次上网的第1小时内收费1.7元,第2小时内收费1.6元,以后每小时减少0.1元（若用户一次上网时间超过17小时,按17小时计算）.假设该同学一次上网时间总是小于17小时,那么该同学如何选择ISP公司较省钱？【探究创新】（16分）已知=(1,x),=(x2+x,-x),m为实数,求使m(·)2-(m+1)·+1＜0成立的x的范围.答案解析1.【解析】选D.由M＝{x

12、x2-2x＞0}={x

13、x＜0或x＞2},得={x

14、0≤x≤2}，而N={y

15、y≥1},∴N∩={x

16、1≤x≤2}.2.【

17、解析】选A.不等式等价于（x-3)(x+2)<0.解得-2

18、,开口向上，又x1f(x1).6.【解析】选C.由f(1-x)=f(1+x)知f(x)图象关于直线x=1对称,即得a=2.又f(x)开口向下,所以当x∈[-1,1]时,f(x)为增函数,-5-∴f(x)min=f(-1)=-1-2+b2-b+1=b2-b-2,f(x)＞0恒成立,即b2-b-2＞0恒成立,解得b＜-1或b＞2.7.【解析】由已知得1,m是ax2-6x+a2=0的两根,且a＞0,∴a2+a-6=0得a=2或a=-3（舍）.又1+m=,∴m=2.答案：28.【解题指南】把一到十月份的销售额相加求和，列出不等式，求解．【解析】七月份：500(1

19、+x%)，八月份：500(1+x%)2．所以一至十月份的销售总额为：3860+500+2［500(1+x%)+500(1+x%)2］≥7000，解得1+x%≤-2.2（舍）或1+x%≥1.2,∴xmin=20.答案:209.【解题指南】存在x使不等式成立,即说明不等式解集非空,结合二次函数图象可解.【解析】由题意可知：Δ=(-4b)2-4×3b＞0,即4b2-3b＞0,解得b＞或b＜0.答案：b＞