【新华东师大版】九年级数学上册：22.3《实践与探索》第3课时学案.doc

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1、22.3实践与探索第三课时【学习目标】1、在已有的一元二次方程的学习基础上，能够对生活中的实际工资问题进行数学建模解决问题，从而进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型。2、积极主动参与课堂自主探究和合作交流，并在其中体验发现问题、提出问题及解决问题的全过程，培养学生的数学应用能力。【学习重点】利用一元二次方程对实际问题进行数学建模，从而解决实际问题。【学习难点】学生分析方程的解，自主探索得到解决实际问题的最佳方案。【课标要求】能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理【巩固旧知识】1、解方程，并叙述解一元二次方程的解法。【设疑自探－－

2、解疑合探】1、小明把一张边长为的正方形硬纸板的四周剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方形盒子。（1）如果要求长方体的底面面积为81cm2，那么剪去的正方形边长为多少？（2）如果按下表列出的长方体底面面积的数据要求，那么剪去的正方形边长会发生什么样的变化？折合成的长方体的体积又会发生什么样的变化？2、如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方米.求截去正方形的边长。解：设截去正方形的边长x厘米，底面（图中虚线线部分）长等于厘米，宽等于厘

3、米，底面=。【质疑再探】【拓展运用】要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上下边衬等宽左右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1cm）？解：设【归纳小结】【作业】1、从正方形铁片上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁片的面积是（）．A．8cmB．64cmC．8cm2D．64cm22、、用20cm长的铁丝能否折成面积为30cm2的矩形，若能够，求出它的长与宽；若不能，请说明理由。解：3、要设计一幅宽2

4、0cm、长30cm的图案，其中有两竖两横的彩条，横、竖彩条的宽度之比为3：2，如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，应如何设计彩条的宽度（精确到0.1cm）。解：4、围绕长方形公园的栅栏长280m.已知该公园的面积为4800m2求这个公园的长与宽.5、如图，一个院子长，宽，要在它的里沿三边辟出宽度相等的花圃，使花圃的面积等于院子面积的，试求这花圃的宽度。（花圃的宽度为）6、.如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，则每个小长方形的面积为（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．4000cm2A．x2+130x

5、-1400=0B．x2+65x-350=0C．x2-130x-1400=0D．x2-65x-350=07、如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m，所围的面积为150m2，则此长方形鸡场的长、宽分别为_______．8.在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）