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《2017年秋九年级数学上册22.3实践与探索第2课时学案新版华东师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、22.3实践与探索第二课时课前知识管理（从教材出发，向宝藏纵深）1、一元二次方程的应用主要有以下几种题型：（1）平均增长率方•面的问题：如果原产量的基础数为Q,平均增长率为兀，那么对于时间〃的总产值方，有公式b=（l+X）“，类似地还有降低率问题.（2）几何图形方面的问题：这类问题的数量关系往往隐藏在图形中，可以通过布列一元二次方程求解，图形主耍是三角形、四边形，数量关系主要有面积计算、体积计算、勾股定理等.（3）行程问题中的匀速变速运动问题：匀变速运动问题在现实世界中有许多原型，它是物理运动学的基础，利用“路程二平均速度X时
2、间”可列方程.（4）营销问题：解决此类问题首先要弄清楚几个名称的意义，如成本价、售价、标价、折价、利润、利润率等以及它们之间的等量关系.2、列一元二次方程的一般步骤是：①分析题意，找到题中未知数和题给条件的相等关系（包括隐含的）；②设未知数，并用所设的未知数的代数式表示其余的未知数；③找出相等关系，并用它列出方程；④解方程求出题屮未知数的值；⑤检验所求的答数是否符合题意，并做答.这里关键性的步骤是②和③，审题是解题的基础，列方程是解题的关键，在列方程时，要注意列出的方程必须满足以下三个条件：（1）方程两边表示同类量；（2）方程
3、两边的同类量的单位一样；（3）方程两边的数值相等.注意：列一元二次方程应用题是一元一次方程解应用题的拓展，解题的方法是相同的，但因一元二次方程有两解，要检验方程的解是否符合题意及实际问题的意义.名师导学互动（切磋琢磨，方法是制胜的法宝）典例精析类型一：平均增长率问题例1、某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%,5月份的营业额达到633.6万元，求3月份到5月份的营业额的平均月增长率.【解题思路】3月份到5月份月增长是经过2次增长，平均月增长率是每次增长的百分数相同.设平均月增长率为x,则六月份的
4、营业额是：3月份的营业额x（l+x）2,因此，应先求3月份的营业额.显然，3月份的营业额是2月份的营业额x（l+10%）=400（1+10%）=440.【解】设平均月增长率为兀，依题意，得440（1+兀尸=633.6,（l+x）2=1.44,两边直接开平方，得1+x二±1.2,所以西=0.2=20%,x2=-2.2（不合题意，舍去）.类型二：几何图形问题例2、如图，正方形九砂的边长为12,划分成12X12个小正方形格.将边为刀（2W刀W11）的黑白两色正方形纸片按图屮的方式黑白相间地摆放，第一张nXn的纸片正好盖住正方形弭磁左
5、上角的为E个小正方形格，第二张纸片盖住第一张纸片的部分恰好为（刀-1）xS—1）的正方形.如此摆放下去，最后直到纸片被盖住的面积（重合部分只计一次）为未被盖住的面积为$.是否存在使得$=$的刀值，若存在，请求出这样的刀值；若不存在，请说明理由.DC【解题思路】（1）把5；与$分别用含的代数式表示出来•根据S=S’或S尸丄x12?列2出方程，答案是否存在，要看所列方程有没有整数解.（2）当小正方形边长为12时，只需1块正方形纸片.当小正方形边长为刀（2W/?W11,且刀为整数）吋，需要（13—刀）块小正方形纸片.（3）$等于由
6、（12—/;）个如图所示的图形和一个边长为的小正方形的面积之和.【解】当S、=S：时，即S=丄X12?时,（12—/?）[/z>—（/?—I）2]+n=—X122,即一/+2225/7—84=0.解这个方程，得巾=4皿=21（21>11,舍去）.所以这样的〃值是存在的，其值为4.类型三：商品销售问题例3、某商店购进一批服装，进货单价为50元，如果将每件按60元出售，那么只能销售800件.经测算，售价每提高1元，销售量将减少20件.若要求这批服装获利1200元，且进货成本不超过2400元，问这种服装售价定为多少元适宜？此时应购进
7、这种服装多少件？【解题思路】这种服装若按每件60元出售，则只能销售800件，利润最多是800X（60-50）=8000元，要想获得12000元的利润，必须提高售价，为了方便，可以设每件服装提价兀元，这时销售价为（60+x）元，每件获利（60+x—50）元，销售量为（800—20无）件，因而根据销售利润12000可以建立等式，需要注意的是，本题还有进货成本不能超过24000元的限制.【解】设这种服装每件提价兀元，根据题意，得：（60+X-50）（800—20兀）=12000,/.X]=20,兀2=10.当兀=10时,售价为60+
8、10=70（元），需要购进服装800-20x=600（件），此时进货成本是600X50=30000（元）>24000元，不合题意，应舍去.当兀二20时，售价为60+20二80（元），需要购进服装800—20兀二400（件），此时进货成本是400X50二20000（元）<240
