浙江省杭州市启正中学2013-2014学年八年级(下)期中数学试题.doc

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1、启正中学八年级下期中数学考试卷一.仔细填一填(本题有10小题,每小题3分,共30分)1.下列计算正确的是()2．一元二次方程的根的情况是（　　）A．有一个实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根3．一个多边形的内角中，锐角的个数最多有（　　）个A．1B．3C．5D．与边数有关4．已知一元二次方程的较小根为,则下面对的估计正确的是（）A．B．C．D．5.下列四个命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直平分的四边形是正方形；③顺次连结矩形四边中点得到的四边形是

2、菱形；④正三角形既是轴对称图形又是中心对称图形．其中真命题共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6．已知关于x的方程kx2－2x－1=0有两个不相等的实数根，则k的最小整数值是（）．A．0B．－1C．1D．27．用反证法证明命题“三角形中最多有一个角是直角或钝角”时，下列假设正确的是（）A、三角形中最少有一个角是直角或钝角；B、三角形中没有一个角是直角或钝角；C、三个角全是直角或钝角；D、三角形中有两个（或三个）角是直角或钝角。8.如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成矩形花园（围墙最长可利用

3、25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，若设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2．则长度为（）m（第8题）A.10B.15C.10或15D.12.59.如图，菱形ABCD中，∠A=100°，E，F分别是边AB和BC的中（第9题）点，EP⊥CD于点P，则∠FPC的度数为（）A．55°B．50°C．40°D．35°10．在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE（点E，F分别在线段AB，CD上），记它们的面积分别为SABCD和SBFDE，现给出下列命题①若则；②若DE2=BD•EF，则DF=2AD．则（　　）A．

4、①是真命题，②是真命题B．①是真命题，②是假命题C．①是假命题，②是真命题D．①是假命题，②是假命题二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11.在二次根式中，字母的取值范围是。12.将一元二次方程x+6x+2=0化成形式，则p=,q=13.若与P′关于原点对称，则关于的方程的解是．14.如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，N为DC的中点，点M在DC上，且AM=AB，则∠MBN的度数为．第14题第15题第16题15.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，

5、过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若AG=13，CF=6，则四边形BDFG的周长为　　．16.如图，有一正方形的纸片ABCD，边长为6，点E是DC边上一点且DC=3DE，把△ADE沿AE折叠使△ADE落在△AFE的位置，延长EF交BC边于点G，连接AG．有以下四个结论：①∠GAE=45°；②BG+DE=GE；③点G是BC的中点； ④连接FC，则FC∥AG，其中正确的结论序号是　　．三、全面答一答(本题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或推演

6、步骤)．17．计算：（本题6分）（1）；（2）（3）．18．（本题8分）用适当方法解下列方程：（1）；（2）19、（本题8分）如图，在□ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连结DE，CF。（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）若AB=5，AD=6，∠B=90°，求DE的长。20、（本题10分）某专业街有店面房共195间．2010年平均每间店面房的年租金为10万元；由于物价上涨，到2012年平均每间店面房的年租金上涨到了12.1万元．据预测，当每间的年租金定为12.1万元时，可全部租出

7、；若每间的年租金每增加1万元，就要少租出10间．该专业街管委会要为租出的商铺每间每年交各种费用1.1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元．（1）求2010年至2012年平均每间店面房年租金的平均增长率；（2）当每间店面房的年租金上涨多少万元时，该专业街的年收益（收益=租金－各种费用）为2305万元？21.（本题10分）如图，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一动点（包括点A、点C），点E在直线BC上，且PE=PB．（1）求证：△BCP≌△DCP；（2）连接DE，求证△DPE为等腰直角三角形（3）若A

8、B=，点P在AC上运动过程中，求出△DPE面积的最大值和最小值22.（本题12分）如图，要从一张等腰直角三角形GEF彩纸上裁出一张长方形彩纸ABCD，要求长方形彩纸ABCD的各顶点都在等腰直角三角形GEF的边上，已知GE=GF=20cm，记长方形彩纸ABCD的面积为S（1）当S=75cm2，求出长方形彩纸的长和宽．（2）当S最大时，请画出图形，并求出S的最大值以及此时对应