模式识别基础实验报告.doc

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1、2015年12月实验一Bayes分类器的设计一、实验目的：1.对模式识别有一个初步的理解，能够根据自己的设计对贝叶斯决策理论算法有一个深刻地认识；2.理解二类分类器的设计原理。二、实验条件：1.PC微机一台和MATLAB软件。三、实验原理：最小风险贝叶斯决策可按下列步骤进行：1.在已知，，及给出待识别的的情况下，根据贝叶斯公式计算出后验概率：　　　　2.利用计算出的后验概率及决策表，按下式计算出采取决策的条件风险：　　3.对2中得到的个条件风险值（）进行比较，找出使条件风险最小的决策，即：　　，则就是最小风险贝叶斯决策。四、实验内容：假定某个局部区域细胞识别中正常（）和

2、非正常（）两类先验概率分别为：正常状态：=0.9；异常状态：=0.1。现有一系列待观察的细胞，其观察值为：-3.9847-3.5549-1.2401-0.9780-0.7932-2.8531-2.7605-3.7287-3.5414-2.2692-3.4549-3.0752-3.99342.8792-0.97800.79321.18823.0682-1.5799-1.4885-0.7431-0.4221-1.11864.2532类条件概率分布正态分布分别为（-2，0.25）（2,4）。决策表为(表示的简写)，=6,=1，=0。试对观察的结果进行分类。一、实验程序及结果：

3、试验程序和曲线如下，分类结果在运行后的主程序中：实验主程序如下：clcclfx=[-3.9847-3.5549-1.2401-0.9780-0.7932-2.8531;-2.7605-3.7287-3.5414-2.2692-3.4549-3.0752;-3.99342.8792-0.97800.79321.18823.0682;-1.5799-1.4885-0.7431-0.4221-1.11864.2532];c=zeros(4,6);r=zeros(4,6);fori=1:4forj=1:6c(i,j)=fun(x(i,j));if(c(i,j)==1)sprin

4、tf('%d为第一类',x(i,j))elsesprintf('%d为第二类',x(i,j))endendend%显示后验概率分布和验证集合点的分布z=-5:0.01:5;y1=0.9*normpdf(z,-2,0.25);y2=0.1*normpdf(z,2,4);y3=zeros(size(x));plot(z,y1,z,y2,x,y3,'ro')fun.m的子程序如下functionr=fun(a)P1=normpdf(a,-2,0.25);%建立类条件概率P2=normpdf(a,2,4);a1=0.9;%先验概率a2=0.1;s1=P1*a1;s2=P2*a2

5、;x1=s1/(s1+s2);%计算后验概率x2=s2/(s1+s2);c=x1>x2;r1=6*x2;%计算决策风险r2=1*x1;r=r1

6、+00为第二类ans=2.e+00为第二类ans=-9.e-01为第二类ans=7.e-01为第二类ans=1.e+00为第二类ans=3.e+00为第二类ans=-1.e+00为第一类ans=-1.e+00为第一类ans=-7.e-01为第二类ans=-4.e-01为第二类ans=-1.e+00为第二类ans=4.e+00为第二类实验二基于Fisher准则的线性分类器设计一、实验目的：1.进一步了解分类器的设计概念，能够根据自己的设计对线性分类器有更深刻地认识；2.理解Fisher准则方法确定最佳线性分界面方法的原理，以及拉格朗日乘子求解的原理。二、实验条件：1.PC

7、微机一台和MATLAB软件。三、实验原理：设有一个集合包含N个d维样本，其中个属于类，个属于类。线性判别函数的一般形式可表示成,其中。根据Fisher选择投影方向的原则，即使原样本向量在该方向上的投影能兼顾类间分布尽可能分开，类内样本投影尽可能密集的要求，用以评价投影方向的函数为：　其中：为类中的第个样本为类内离散度，定义为：为类间离散度，定义为：上面的公式是使用Fisher准则求最佳法线向量的解，我们称这种形式的运算为线性变换，其中是一个向量，是的逆矩阵，如是维，和都是×维，得到的也是一个维的向量。向量就是使Fisher准则函数达极大值