模式识别实验报告iris

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1、一、实验原理实验数据：IRIS数据。分为三种类型，每种类型中包括50个思维的向量。实验模型：假设IRIS数据是正态分布的。实验准备：在每种类型中，选择部分向量作为训练样本，估计未知的均值和方差的参数。实验方法：最小错误判别准则；最小风险判别准则。实验原理：1.贝叶斯公式已知共有类别，统计分布为正态分布，已知先验概率及类条件概率密度函数，对于待测样品，贝叶斯公式可以计算出该样品分属各类别的概率，叫做后验概率；看属于哪个类的可能性最大，就把归于可能性最大的那个类，后验概率即为识别对象归属的依据。贝叶斯公式为该公式体现了先验概率、类条件概率、后验概率三者的关系。其中，类条件概率密度函

2、数为正态密度函数，用大量样本对其中未知参数进行估计，多维正态密度函数为式中，为n维向量；为n维均值向量；为n维协方差矩阵；是的逆矩阵；是的行列式。大多数情况下，类条件密度可以采用多维变量的正态密度函数来模拟。为类的均值向量。121.最小错误判别准则①　两类问题有两种形式，似然比形式：其中，为似然比，为似然比阈值。对数形式：②　多类问题本实验采取针对多累问题的解决方法。在待测向量的条件下，看哪个类的概率最大，应该把归于概率最大的那个类。因此，可以通过比较各个判别函数来确定的类型。对数形式为：所以此时正态分布的贝叶斯分类器判别函数为3.最小风险判别准则对观测值条件下，各状态后验概率

3、求加权和的方式，表示风险如下：其中，为将第j类判为第i类的损失。若判对i=j，则取负值或零值，表示没有损失；若判对ij，则取正值，数值大小表示损失多少。对得到的M个类型的风险值进行比较，得到使条件风险最小的类别，判别X属于该类别。12二、实验过程实验环境：MATLABR2009a1.将txt格式下的IRIS数据导入实验环境中。实验中设计了对话框，可直接选择存放该文件的路径并导入。clear;%从irisdatas.txt读取数据%[filename,filepath]=uigetfile('*.txt','导入数据');file=[filepathfilename];fid=f

4、open(file);%弹出对话框，选择录入的文件iffid==-1('打开数据出错！')end2.将读入的数据进行逐行录入，按行录入在1*150的数组iris中，每一个元素中包含一个四维向量。%逐行存入数组iris中%linenum=1;while1tline=fgetl(fid);%读第一行if~ischar(tline),break,end%下一行为空时跳出循环iris{linenum}=sscanf(tline,'%f');%读取数据，存数组iris中linenum=linenum+1;endend121.通过计算，分别估计出三类的统计特征值，即正态分布的两个重要参数均

5、值和方差。，。以下程序段为第一类特征值求取过程，第二、三类相似，实验中，取第偶数个向量为训练样本。%估计第一类iris数据的统计特征%sum=0;forj=1:1:4fori=1:2:50yangben1=iris{i};sum=sum+yangben1(j,1);endmean1(j,1)=sum/25;%mean1是第一类数据的期望sum=0;endsigema=0;fori=1:2:50sigema=sigema+(iris{i}-mean1)*(iris{i}-mean1)';endsigema1=sigema/25;%sigema1为第一类数据的协方差矩阵121.已经

6、估计出三类数据的统计特征。首先使用最小错误判别准则进行分类，实验中采用对数形式计算，假设三种类型的先验概率相等，即均为1/3，在某一X下得到的三个后验概率的函数。比较三个值的大小，哪个最大，就可判断X属于哪一类。最后进行了分类器判据结果的验证。%对150组数据进行分类，并验证结果的正确性%fori=1:1:150x=iris{i};%分别代入三个后验概率函数中%h1=-0.5*(x-mean1)'*inv(sigema1)*(x-mean1)-2*log(2*pi)-0.5*log(det(sigema1))+log(1/3);h2=-0.5*(x-mean2)'*inv(si

7、gema2)*(x-mean2)-2*log(2*pi)-0.5*log(det(sigema2))+log(1/3);h3=-0.5*(x-mean3)'*inv(sigema3)*(x-mean3)-2*log(2*pi)-0.5*log(det(sigema3))+log(1/3);h(1)=h1;h(2)=h2;h(3)=h3;%比较三个数据的大小，并判断属于哪一类%max=h(1);class=1;forj=1:1:3ifh(j)>maxmax=h(j);class=j;enden